Аннотация:
Доказано, что у метрики приближенно келеровых многообразий существует два
нетривиальных основных конформных инварианта. Доказано, что обращение в нуль
одного из них равносильно конформной плоскости многообразия. Получено
исчерпывающее описание приближенно келеровых многообразий с нулевым вторым
конформным инвариантом. Результаты работы существенно обобщают известные
результаты Ватанабэ и Такамацу, касающиеся классификации конформно-плоских
приближенно келеровых многообразий.
Библиография: 19 названий.
Образец цитирования:
Л. А. Игнаточкина, В. Ф. Кириченко, “Конформно-инвариантные свойства приближенно келеровых многообразий”, Матем. заметки, 66:5 (1999), 653–663; Math. Notes, 66:5 (1999), 541–549
О. Е. Арсеньева, М. Б. Банару, М. П. Бурлаков, Н. И. Гусева, А. Р. Рустанов, С. В. Харитонова, А.М. Шелехов, “Вадим Фёдорович Кириченко”, Материалы Международной конференции «Классическая и современная геометрия», посвященной 100-летию со дня рождения профессора Левона Сергеевича Атанасяна (15 июля 1921 г.—5 июля 1998 г.).
Москва, 1–4 ноября 2021 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 220, ВИНИТИ РАН, М., 2023, 3–16
Л. А. Игнаточкина, “Многообразия Вайсмана–Грея с J-инвариантным тензором конформной кривизны”, Матем. сб., 194:2 (2003), 61–72; L. A. Ignatochkina, “Vaisman–Gray manifolds with J-invariant
conformal curvature tensor”, Sb. Math., 194:2 (2003), 225–235
В. Ф. Кириченко, Л. И. Власова, “Конциркулярная геометрия приближенно келеровых многообразий”, Матем. сб., 193:5 (2002), 53–76; V. F. Kirichenko, L. I. Vlasova, “Concircular geometry of nearly Kähler manifolds”, Sb. Math., 193:5 (2002), 685–707