Аннотация:
В последнее время был развит ряд новых методов построения асимптотических решений различных эволюционных уравнений. Эти асимптотики выражаются в каждый момент времени через элемент yy некоторого гладкого многообразия Y и элемент f некоторого гильбертова пространства Fy. В работе исследуются некоторые общие свойства отображения, сопоставляющего паре (y,f) асимптотическую формулу.
Библиография: 12 названий.
О. Ю. Шведов, “Метод комплексного ростка Маслова для систем со связями второго рода”, ТМФ, 186:3 (2016), 423–432; O. Yu. Shvedov, “Maslov complex germ method for systems with second-class constraints”, Theoret. and Math. Phys., 186:3 (2016), 365–373
Shvedov O.Yu., “Symmetries of Semiclassical Gauge Systems”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 12:10 (2015), 1550110
О. Ю. Шведов, “О релятивистски-ковариантной квантово-полевой теории комплексного ростка Маслова”, ТМФ, 144:3 (2005), 492–512; O. Yu. Shvedov, “Relativistically Covariant Quantum Field Theory of the Maslov Complex Germ”, Theoret. and Math. Phys., 144:3 (2005), 1296–1314
Shvedov, OY, “Approximations for strongly singular evolution equations”, Journal of Functional Analysis, 210:2 (2004), 259
О. Ю. Шведов, “О квазиклассических теориях поля, симметричных относительно группы Ли”, Матем. заметки, 73:3 (2003), 474–477; O. Yu. Shvedov, “On Quasiclassical Field Theories Invariant with Respect to a Lie Group”, Math. Notes, 73:3 (2003), 447–454
О. Ю. Шведов, “Метод комплексного ростка Маслова для систем со связями первого рода”, ТМФ, 136:3 (2003), 418–435; O. Yu. Shvedov, “Maslov Complex Germ Method for Systems with First-Class Constraints”, Theoret. and Math. Phys., 136:3 (2003), 1258–1272
Shvedov, OY, “Renormalization of Poincaré transformations in Hamiltonian semiclassical field theory”, Journal of Mathematical Physics, 43:4 (2002), 1809
Shvedov, OY, “Semiclassical symmetries”, Annals of Physics, 296:1 (2002), 51
В. П. Маслов, О. Ю. Шведов, “Метод комплексного ростка в статистической механике модельных систем”, Проблемы современной математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Николая Николаевича Боголюбова, Труды МИАН, 228, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2000, 246–263; V. P. Maslov, O. Yu. Shvedov, “The Complex-Germ Method for Statistical Mechanics of Model Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 228 (2000), 234–251