Аннотация:
Доказывается, что свойство многообразия Mn иметь гладкую функцию с данными числами критических точек каждого индекса является инвариантом гомотопического типа, если Wh(π1(Mn))=0 и всякий Z(π1(Mn))-стабильно свободный модуль свободен. Библ. 3 назв.
В. В. Шарко, “Числовые инварианты коцепных комплексов и числа Морса многообразий”, Геометрическая топология, дискретная геометрия и теория множеств, Сборник статей, Труды МИАН, 252, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 261–276; V. V. Sharko, “Numerical Invariants of Cochain Complexes and the Morse Numbers of Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 252 (2006), 248–263
В. В. Шарко, “Стабильная алгебра теории Морса”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:3 (1990), 607–631; V. V. Sharko, “Stable algebra in Morse theory”, Math. USSR-Izv., 36:3 (1991), 629–653
А. Т. Фоменко, “Симплектическая топология вполне интегрируемых гамильтоновых систем”, УМН, 44:1(265) (1989), 145–173; A. T. Fomenko, “The symplectic topology of completely integrable Hamiltonian systems”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 181–219
А. В. Пажитнов, “О точности неравенств типа Новикова для многообразий со свободной абелевой фундаментальной группой”, Матем. сб., 180:11 (1989), 1486–1523; A. V. Pajitnov, “On the sharpness of Novikov type inequalities for manifolds with free Abelian fundamental group”, Math. USSR-Sb., 68:2 (1991), 351–389