Аннотация:
Пусть $F$ – случайное отображение $n$-мерного пространства $V^n$ над конечным полем $GF(q)$ в $T$-мерное пространство $V^T$ над тем же полем, и $D\subset V^n$, $B\subset V^T$. Выведены достаточные условия сходимости при $n,T\to\infty$ распределения числа решений системы включений
$x\in D$, $F(x)\in B$ к распределениям пуассоновского типа.
Ключевые слова:
случайные включения, случайные системы уравнений, число решений, предельная теорема Пуассона.
Получено 20.IV.2010
Тип публикации:
Статья
УДК:519.212.2
Образец цитирования:
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Теоремы пуассоновского типа для числа решений случайных включений”, Матем. вопр. криптогр., 1:4 (2010), 63–84
\RBibitem{KopMik10}
\by В.~А.~Копытцев, В.~Г.~Михайлов
\paper Теоремы пуассоновского типа для числа решений случайных включений
\jour Матем. вопр. криптогр.
\yr 2010
\vol 1
\issue 4
\pages 63--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mvk21}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mvk21}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mvk21
https://doi.org/10.4213/mvk21
https://www.mathnet.ru/rus/mvk/v1/i4/p63
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
В. А. Копытцев, “Предельные теоремы о нормальном распределении для числа решений нелинейных включений”, Матем. вопр. криптогр., 11:4 (2020), 77–96
В. Г. Михайлов, “Формулы для одной характеристики сфер и шаров в двоичных пространствах большой размерности”, Дискрет. матем., 30:2 (2018), 62–72; V. G. Mikhailov, “Formulas for a characteristic of spheres and balls in binary high-dimensional spaces”, Discrete Math. Appl., 29:5 (2019), 311–319
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Явные оценки точности пуассоновской аппроксимации для распределения числа решений случайных включений”, Матем. вопр. криптогр., 6:1 (2015), 57–79
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Об одном асимптотическом свойстве сфер в дискретных пространствах большой размерности”, Матем. вопр. криптогр., 5:1 (2014), 73–83
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Оценка точности аппроксимациив предельной теореме Б. А. Севастьянова и ее применение в задаче о случайных включениях”, Дискрет. матем., 26:1 (2014), 75–84; V. A. Kopyttsev, V. G. Mikhailov, “An estimate of the approximation accuracy in B. A. Sevastyanov's limit theorem and its application in the problem of random inclusions”, Discrete Math. Appl., 25:3 (2015), 149–156
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Предельные теоремы пуассоновского типа для обобщенного линейного включения”, Дискрет. матем., 24:3 (2012), 108–121; V. A. Kopyttsev, V. G. Mikhailov, “Poisson-type limit theorems for the generalised linear inclusion”, Discrete Math. Appl., 22:4 (2012), 477–491
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Условия сходимости к распределению Пуассона для чисел решений случайных включений”, Матем. вопр. криптогр., 3:3 (2012), 35–55
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “О распределении чисел решений случайных включений”, Матем. вопр. криптогр., 2:2 (2011), 55–80
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: