Аннотация:
Работа посвящена изучению нетривиальной разрешимости и асимптотического поведения решений для некоторых классов нелинейных интегро-дифференциальных уравнений с некомпактным оператором в особом случае. Сочетание специальных факторизационных методов с методами теории линейных интегральных уравнений типа свертки дает возможность доказать теоремы существования для указанных классов уравнений. С помощью некоторых априорных оценок удается вычислить предел построенных решений в бесконечности. Приведенные в конце работы примеры представляют самостоятельный математический интерес и являются частными случаями рассмотренных уравнений, кроме того, имеют важные приложения в квантовой механике.
Ключевые слова и фразы:
факторизация, условие Каратеодори, сходимость итераций, предел решения.
\RBibitem{Kha12}
\by Х.~А.~Хачатрян
\paper О нетривиальной разрешимости одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений второго порядка
\jour Матем. тр.
\yr 2012
\vol 15
\issue 2
\pages 172--193
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt235}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3074462}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18076210}
\transl
\jour Siberian Adv. Math.
\yr 2013
\vol 23
\issue 4
\pages 234--249
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1055134413040020}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt235
https://www.mathnet.ru/rus/mt/v15/i2/p172
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Об одной начально-краевой задаче для интегро-дифференциального уравнения второго порядка со степенной нелинейностью”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 6, 48–62; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “One initial boundary-value problem for integro-differential equation of the second order with power nonlinearity”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:6 (2018), 43–55
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: