Аннотация:
Построены асимптотические разложения собственных чисел и функций задачи Дирихле для бигармонического оператора в тонких областях (пластины Кирхгофа с защемленными краями). Для прямоугольной пластины главные члены асимптотически определяются из задачи Дирихле для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, а для T-образного сочленения пластин – из другой предельной задачи в бесконечном волноводе, полученном объединением трех полуполос в форме литеры T и описывающем явление пограничного слоя. Сформулированы открытые вопросы, на которые разработанный метод не предоставил ответов.
Библиография: 33 названия.
Ключевые слова:
пластина Кирхгофа, собственные числа и функции, асимптотика, понижение размерности, пограничный слой.
Образец цитирования:
Ф. Л. Бахарев, С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел длинных пластин Кирхгофа с защемленными краями”, Матем. сб., 210:4 (2019), 3–26; F. L. Bakharev, S. A. Nazarov, “Eigenvalue asymptotics of long Kirchhoff plates with clamped edges”, Sb. Math., 210:4 (2019), 473–494
\RBibitem{BakNaz19}
\by Ф.~Л.~Бахарев, С.~А.~Назаров
\paper Асимптотика собственных чисел длинных пластин Кирхгофа с защемленными краями
\jour Матем. сб.
\yr 2019
\vol 210
\issue 4
\pages 3--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9008}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9008}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3942831}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1417.35079}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019SbMat.210..473B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37180599}
\transl
\by F.~L.~Bakharev, S.~A.~Nazarov
\paper Eigenvalue asymptotics of long Kirchhoff plates with clamped edges
\jour Sb. Math.
\yr 2019
\vol 210
\issue 4
\pages 473--494
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9008}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000471828000001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85071194595}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9008
https://doi.org/10.4213/sm9008
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v210/i4/p3
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
О. В. Гермидер, В. Н. Попов, “Математическое моделирование изгиба защемленной по контуру тонкой ортотропной пластины”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 20:3 (2024), 310–323
S. A. Nazarov, “Trapping of Waves in Semiinfinite Kirchhoff Plate with Periodically Damaged Edge”, J Math Sci, 257:5 (2021), 684
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: