Аннотация:
В работе найдены необходимые и достаточные условия, при которых для морфизма X→S алгебраических многообразий (или, в более общем случае, стеков) производная категория S восстанавливается методами теории спуска по производной категории X. Показано, что в случае действия линейно редуктивной алгебраической группы G на схеме X из этого результата следует эквивалентность производной категории G-эквивариантных пучков на X и категории объектов в производной категории пучков на X с заданным на них действием G.
Библиография: 18 названий.
Ключевые слова:
производные категории, теория спуска, алгебраическое многообразие.
Образец цитирования:
А. Д. Елагин, “Когомологическая теория спуска для морфизма стеков и для эквивариантных производных категорий”, Матем. сб., 202:4 (2011), 31–64; A. Elagin, “Cohomological descent theory for a morphism of stacks and for equivariant derived categories”, Sb. Math., 202:4 (2011), 495–526
\RBibitem{Ela11}
\by А.~Д.~Елагин
\paper Когомологическая теория спуска для морфизма стеков и для эквивариантных производных категорий
\jour Матем. сб.
\yr 2011
\vol 202
\issue 4
\pages 31--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7729}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7729}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2830235}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1234.18006}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011SbMat.202..495E}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066269}
\transl
\by A.~Elagin
\paper Cohomological descent theory for a~morphism of stacks and for equivariant derived categories
\jour Sb. Math.
\yr 2011
\vol 202
\issue 4
\pages 495--526
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2011v202n04ABEH004153}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000292829300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959859669}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7729
https://doi.org/10.4213/sm7729
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v202/i4/p31
Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
F. Haiden, L. Katzarkov, C. Simpson, “Spectral Networks and Stability Conditions for Fukaya Categories with Coefficients”, Commun. Math. Phys., 405:11 (2024)
Yuki Hirano, Genki Ouchi, “Derived factorization categories of non‐Thom–Sebastiani‐type sums of potentials”, Proceedings of London Math Soc, 126:1 (2023), 1
Ouchi G., “Automorphism Groups of Cubic Fourfolds and K3 Categories”, Algebraic Geom., 8:2 (2021), 171–195
Sun Ch., “A Note on Equivariantization of Additive Categories and Triangulated Categories”, J. Algebra, 534 (2019), 483–530
Novakovic S., “Tilting Objects on Some Global Quotient Stacks”, J. Commut. Algebr., 10:1 (2018), 107–137
Tabuada G., “Equivariant Noncommutative Motives”, Ann. K-Theory, 3:1 (2018), 125–156
Auel A. Bernardara M., “Semiorthogonal Decompositions and Birational Geometry of Del Pezzo Surfaces Over Arbitrary Fields”, Proc. London Math. Soc., 117:1 (2018), 1–64
Kuznetsov A. Perry A., “Derived categories of cyclic covers and their branch divisors”, Sel. Math.-New Ser., 23:1 (2017), 389–423
Hirano Yu., “Equivalences of Derived Factorization Categories of Gauged Landau-Ginzburg Models”, Adv. Math., 306 (2017), 200–278
A. Kuznetsov, A. Polishchuk, “Exceptional collections on isotropic Grassmannians”, J. J. Eur. Math. Soc. (JEMS), 18:3 (2016), 507–574
J. Hall, “The Balmer spectrum of a tame stack”, Ann. K-Theory, 1:3 (2016), 259–274
Chen Xiao-Wu, “A note on separable functors and monads with an application to equivariant derived categories”, Abh. Math. Semin. Univ. Hambg, 85:1 (2015), 43–52
P. Seidel, “Picard-Lefschetz theory and dilating C∗-actions”, J. Topol., 8:4 (2015), 1167–1201
M. Ballard, D. Favero, L. Katzarkov, “A category of kernels for equivariant factorizations and its implications for Hodge theory”, Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci., 120 (2014), 1–111
А. Д. Елагин, “Теория спуска для полуортогональных разложений”, Матем. сб., 203:5 (2012), 33–64; A. Elagin, “Descent theory for semiorthogonal decompositions”, Sb. Math., 203:5 (2012), 645–676