Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2010, том 201, номер 1, страницы 81–102
DOI: https://doi.org/10.4213/sm7538 (Mi sm7538) 		 
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 10 статьях)

Асимптотика решения системы дифференциальных уравнений с малым параметром и с особой начальной точкой

А. М. Ильинa, Ю. А. Леонычевb, О. Ю. Хачайc

a Челябинский государственный университет
b OOO "ИТ Энигма", г. Челябинск
c Уральский государственный университет им. А. М. Горького
PDF полного текста (585 kB) PDF английской версии (336 kB) Список цитирования (10)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm7538
Аннотация: Рассматривается начальная задача для системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной. В окрестности начальной точки асимптотика решения имеет довольно сложную структуру. Построено и обосновано равномерное асимптотическое приближение решения с точностью до любой степени малого параметра.
Библиография: 3 названия.
Ключевые слова: асимптотическое разложение, малый параметр, начальная задача, метод согласования.
Поступила в редакцию: 11.02.2009
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2010, Volume 201, Issue 1, Pages 79–101
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2010v201n01ABEH004066
Реферативные базы данных:
УДК: 517.928
MSC: Primary 34E05, 34E15; Secondary 34A34, 34E13
Образец цитирования: А. М. Ильин, Ю. А. Леонычев, О. Ю. Хачай, “Асимптотика решения системы дифференциальных уравнений с малым параметром и с особой начальной точкой”, Матем. сб., 201:1 (2010), 81–102; A. M. Il'in, Yu. A. Leonychev, O. Yu. Khachay, “The asymptotic behaviour of the solution to a system of differential equations with a small parameter and singular initial point”, Sb. Math., 201:1 (2010), 79–101
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IliLeoKha10}
\by А.~М.~Ильин, Ю.~А.~Леонычев, О.~Ю.~Хачай
\paper Асимптотика решения системы дифференциальных уравнений с~малым параметром и с~особой начальной точкой
\jour Матем. сб.
\yr 2010
\vol 201
\issue 1
\pages 81--102
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7538}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7538}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2641089}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1198.34101}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010SbMat.201...79I}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066161}
\transl
\by A.~M.~Il'in, Yu.~A.~Leonychev, O.~Yu.~Khachay
\paper The asymptotic behaviour of the solution to a~system of differential equations with a~small parameter and singular initial point
\jour Sb. Math.
\yr 2010
\vol 201
\issue 1
\pages 79--101
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2010v201n01ABEH004066}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000277376300004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15324270}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77950302191}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm7538
  • https://doi.org/10.4213/sm7538
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v201/i1/p81
    • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    1. В. Ф. Бутузов, “О сингулярно возмущенных системах ОДУ с кратным корнем вырожденного уравнения”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:2 (2020), 60–89  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. F. Butuzov, “On singularly perturbed systems of ODE with a multiple root of the degenerate equation”, Izv. Math., 84:2 (2020), 262–290  crossref  isi  elib
    2. А. Р. Данилин, С. В. Захаров, О. О. Коврижных, Е. Ф. Леликова, И. В. Першин, О. Ю. Хачай, “Екатеринбургское наследие Арлена Михайловича Ильина”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 42–66  mathnet  crossref  elib
    3. С. А. Кордюкова, Л. А. Калякин, “О двойном погранслое в нелинейной краевой задаче”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 180–196  mathnet  mathscinet  elib; S. A. Kordyukova, L. A. Kalyakin, “On a double boundary layer in a nonlinear boundary value problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 297, suppl. 1 (2017), 129–146  crossref  isi
    4. Oleg Yu. Khachay, Pavel A. Nosov, “On some numerical integration curves for PDE in neighborhood of “butterfly” catastrophe point”, Ural Math. J., 2:2 (2016), 127–140  mathnet  crossref  zmath
    5. О. Ю. Хачай, “О применении метода согласования асимптотических разложений к сингулярной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром”, Дифференц. уравнения, 50:5 (2014), 611–625  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. Yu. Khachai, “On the application of the method of matching asymptotic expansions to a singular system of ordinary differential equations with a small parameter”, Differ. Equ., 50:5 (2014), 608–622  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    6. О. Ю. Хачай, “О согласовании степенно-логарифмических асимптотических разложений решения сингулярной задачи Коши для системы ОДУ”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 1, 2013, 300–315  mathnet  mathscinet  elib
    7. “Арлен Михайлович Ильин (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 3–12  mathnet  mathscinet
    8. “Арлен Михайлович Ильин (к восьмидесятилетнему юбилею)”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 5–8  mathnet; “Arlen Mikhailovich Il'in. On the occasion of his 80th birsday”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 1–4  crossref  isi
    9. Ильин А.М., Хачай О.Ю., “Структура пограничных слоев в сингулярных задачах”, Докл. РАН, 445:3 (2012), 256–258  mathscinet  zmath  elib; Il'in A.M., Khachai O.Yu., “Structure of boundary layers in singular problems”, Dokl. Math., 86:1 (2012), 497–499  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Хачай О.Ю., “Асимптотика решения системы нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром и эффектом вырождения высокого порядка”, Дифференц. уравнения, 47:4 (2011), 605–608  mathscinet  zmath  elib; Khachay O.Yu., “Asymptotics of the solution of a system of nonlinear differential equations with a small parameter and with a higher-order extinction effect”, Differ. Equ., 47:4 (2011), 604–607  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:887
    PDF русской версии:358
    PDF английской версии:19
    Список литературы:85
    Первая страница:87
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025