Аннотация:
Мы показываем, как можно получать локальные формулы обращения в криволинейных задачах интегральной геометрии при помощи разложения на плоские волны. Это, в частности, применяется к обращению орисферического преобразования на симметрических пространствах, если формула обращения локальна.
Статья поступила:15 июля 2011 г.; исправленный вариант 8 мая 2012 г.
Bray W.O., Rubin B., “Radon Transforms Over Lower-Dimensional Horospheres in Real Hyperbolic Space”, Trans. Am. Math. Soc., 372:2 (2019), 1091–1112
Bray W.O., Rubin B., “Inversion Formulas of Integral Geometry in Real Hyperbolic Space”, Functional Analysis and Geometry: Selim Grigorievich Krein Centennial, Contemporary Mathematics, 733, eds. Kuchment P., Semenov E., Amer Mathematical Soc, 2019, 81–96
S. Gindikin, H. Ishi, “Cohomological Laplace transform on non-convex cones and Hardy spaces of (partial derivative)over-bar-cohomology on non-convex tube domains”, J. Lie Theory, 28:1 (2018), 245–263
S. Gindikin, “Curved version of Radon's inversion formula on the plane”, Inverse Probl., 34:1 (2018), 014007
B. Rubin, “New inversion formulas for the horospherical transform”, J. Geom. Anal., 27:1 (2017), 908–946
Simon Gindikin, “Harish-Chandra's c-function; 50 years later”, Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, 25:2-3 (2016), 385