Аннотация:
Вводится понятие рядов дробных производных и доказывается, что всякое линейное дифференциальное уравнение в частных производных от двух независимых переменных имеет решение в виде такого ряда с коэффициентами из дифференциально замкнутого поля нулевой характеристики. Полученные результаты обобщаются с одного уравнения на неголономные D-модули, т.е. имеющие бесконечномерное пространство решений. В качестве приложения, в частности, строится алгоритм, который для линейного дифференциального оператора находит всевозможные его (левые и правые) делители первого порядка.
Статья поступила:7 января 2007 г.; исправленный вариант 11 ноября 2008 г.
Образец цитирования:
Dima Grigoriev, “Analogue of Newton–Puiseux series for non-holonomic D-modules and factoring”, Mosc. Math. J., 9:4 (2009), 775–800
\RBibitem{Gri09}
\by Dima~Grigoriev
\paper Analogue of Newton--Puiseux series for non-holonomic $D$-modules and factoring
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2009
\vol 9
\issue 4
\pages 775--800
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj364}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2009-9-4-775-800}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2663990}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000273089600003}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj364
https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v9/i4/p775
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Grigoriev D., Schwarz F., “Computing Highest-Order Divisors For a Class of Quasi-Linear Partial Differential Equations”, Computer Algebra in Scientific Computing (Casc 2015), Lecture Notes in Computer Science, 9301, eds. Gerdt V., Koepf W., Seiler W., Vorozhtsov E., Springer Int Publishing Ag, 2015, 158–165
Robertz D., “Formal Algorithmic Elimination For PDEs Preface”: Robertz, D, Formal Algorithmic Elimination For Pdes, Lect. Notes Math., Lecture Notes in Mathematics, 2121, Springer Int Publishing Ag, 2014, V+
Dima Grigoriev, Fritz Schwarz, Lecture Notes in Computer Science, 8136, Computer Algebra in Scientific Computing, 2013, 140
D. Grigoriev, F. Schwarz, Proceedings of the 2010 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2010, 93
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: