Аннотация:
В статье рассматривается новый метод получения оценок для трилинейного функционала, определенного на автоморфных функциях на группе $SL_2(\mathbb R)$. Метод основан на принципе единственности в теории представлений.
Трилинейный функционал представляется в виде произведения экспоненциально малого множителя на полиномиально ограниченный автоморфный член.
Рассматривается общий метод оценки автоморфного члена в среднем и приводится его оценка по выпуклости.
Frahm J., Su F., “Rankin-Selberg Periods For Spherical Principal Series”, Manuscr. Math., 168:1-2 (2022), 1–33
Delorme P., Kroetz B., Souaifi S., Beuzart-Plessis R., “The Constant Term of Tempered Functions on a Real Spherical Space”, Int. Math. Res. Notices, 2022:12 (2022), 9413–9498
Reznikov A., Su F., “Lattice Points Counting and Bounds on Periods of Maass Forms”, Trans. Am. Math. Soc., 372:3 (2019), 2073–2102
Frahm J., Su F., “Upper Bounds For Geodesic Periods Over Rank One Locally Symmetric Spaces”, Forum Math., 30:5 (2018), 1065–1077
Petridis Y.N., Risager M.S., “Averaging Over Heegner Points in the Hyperbolic Circle Problem”, Int. Math. Res. Notices, 2018, no. 16, 4942–4968
Kobayashi T., Leontiev A., “Symmetry Breaking Operators For the Restriction of Representations of Indefinite Orthogonal Groups O(P, Q)”, Proc. Jpn. Acad. Ser. A-Math. Sci., 93:8 (2017), 86–91
Ghosh A., Reznikov A., Sarnak P., “Nodal Domains of Maass Forms, II”, Am. J. Math., 139:5 (2017), 1395–1447
Clerc J.-L., “Singular Conformally Invariant Trilinear Forms, II the Higher Multiplicity Case”, Transform. Groups, 22:3 (2017), 651–706
Moellers J., Orsted B., “Estimates For the Restriction of Automorphic Forms on Hyperbolic Manifolds to Compact Geodesic Cycles”, Int. Math. Res. Notices, 2017, no. 11, 3209–3236
Knop F., Kroetz B., Schlichtkrull H., “The Tempered Spectrum of a Real Spherical Space”, Acta Math., 218:2 (2017), 319–383
Moellers J., Orsted B., Oshima Y., “Knapp-Stein Type Intertwining Operators For Symmetric Pairs”, Adv. Math., 294 (2016), 256–306
Hoffstein J., Hulse T.A., Reznikov A., “Multiple Dirichlet Series and Shifted Convolutions”, J. Number Theory, 161:SI (2016), 457–533
Clerc J.-L., “Singular Conformally Invariant Trilinear Forms, i the Multiplicity One Theorem”, Transform. Groups, 21:3 (2016), 619–652
Kroetz B., Sayag E., Schlichtkrull H., “the Harmonic Analysis of Lattice Counting on Real Spherical Spaces”, Doc. Math., 21 (2016), 627–660
Бюи Ван Бинх, В. В. Шехтман, “Инвариантные функционалы и интеграл Замолодчиковых”, Функц. анализ и его прил., 49:1 (2015), 71–74; Bui Van Binh, V. V. Schechtman, “Invariant Functionals and Zamolodchikovs' Integral”, Funct. Anal. Appl., 49:1 (2015), 57–59
Clare P., “Invariant Trilinear Forms For Spherical Degenerate Principal Series of Complex Symplectic Groups”, Int. J. Math., 26:13 (2015), 1550107
Reznikov A., “a Uniform Bound For Geodesic Periods of Eigenfunctions on Hyperbolic Surfaces”, Forum Math., 27:3 (2015), 1569–1590
Deitmar A., “Fourier Expansion Along Geodesics on Riemann Surfaces”, Cent. Eur. J. Math., 12:4 (2014), 559–573
Ben Said S., Koufany Kh., Zhang G., “Invariant Trilinear Forms on Spherical Principal Series of Real Rank One Semisimple Lie Groups”, Int. J. Math., 25:3 (2014), 1450017
Kobayashi T., Oshima T., “Finite Multiplicity Theorems for Induction and Restriction”, Adv. Math., 248 (2013), 921–944
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: