Аннотация:
Статья посвящена численной реализации математической модели гидродинамического процесса в расчетной области с «вытянутой геометрией», когда ее характерные размеры в горизонтальном направлении значительно превышают вертикальный размер. Это типичное свойство мелководного водоема или прибрежной системы вызывает необходимость в разработке специализированных методов решения, возникающих в процессе дискретизации сеточных уравнений. При решении задачи переноса в мелководном водоеме показала свою эффективность явно-неявная разностная схема. Переход между временными слоями можно рассматривать как итерационный процесс для решения задачи диффузии-конвекции на установление. Данная идея легла в основу формирования предобуславливателя в предложенном методе решения сеточных уравнений, полученных при аппроксимации задач гидродинамики в областях с «вытянутой геометрией». Проведен численный эксперимент с разработанным программным модулем, который позволил оценить норму вектора невязки, полученной при решении сеточных уравнений задачи расчета давления на основе модифицированного попеременно-треугольного метода (МПТМ) и метода решения сеточных уравнений с предобуславливателем трехдиагонального вида с учетом гидростатического приближения. Согласно специфике разработанного метода, он является эффективным при решении задач водной экологии в случае расчетной области, когда её горизонтальные размеры значительно превышают вертикальные размеры.
Ключевые слова:
математическое моделирование гидродинамических процессов, расчетная область с «вытянутой геометрией», сеточные уравнения, явно-неявная схема, модифицированный попеременно-треугольный метод, метод решения сеточных уравнений с предобуславливателем трехдиагонального вида.
Образец цитирования:
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, А. В. Никитина, А. М. Атаян, В. Н. Литвинов, “Метод решения сеточных уравнений для задач гидродинамики в плоских областях”, Матем. моделирование, 35:3 (2023), 35–58; Math. Models Comput. Simul., 15:5 (2023), 802–816
\RBibitem{SukChiNik23}
\by А.~И.~Сухинов, А.~Е.~Чистяков, А.~В.~Никитина, А.~М.~Атаян, В.~Н.~Литвинов
\paper Метод решения сеточных уравнений для задач гидродинамики в плоских областях
\jour Матем. моделирование
\yr 2023
\vol 35
\issue 3
\pages 35--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm4449}
\crossref{https://doi.org/10.20948/mm-2023-03-03}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4556394}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2023
\vol 15
\issue 5
\pages 802--816
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048223050113}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4449
https://www.mathnet.ru/rus/mm/v35/i3/p35
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
В. Н. Литвинов, А. Е. Чистяков, А. В. Никитина, А. М. Атаян, И. Ю. Кузнецова, “Математическое моделирование гидродинамических процессов Азовского моря на многопроцессорной вычислительной системе”, Компьютерные исследования и моделирование, 16:3 (2024), 647–672
E. E. Peskova, O. S. Yazovtseva, “Application of the Explicitly Iterative Scheme to Simulating Subsonic Reacting Gas Flows”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:2 (2024), 326
Е. Е. Пескова, О. С. Язовцева, “Исследование применения явно-итерационной схемы к моделированию дозвуковых реагирующих газовых потоков”, Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki, 64:2 (2024), 350
N. V. Kudinov, A. A. Filina, A. V. Nikitina, D. V. Bondarenko, I. F. Razveeva, “Simulation of Vertical Movements of Seawater in Stratified Reservoirs”, Vestnik Donskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta, 23:2 (2023), 212
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: