Аннотация:
Приведено описание трехмерной гидродинамической модели движения водной среды, включающей в себя уравнения движения Навье-Стокса, в том числе регуляризированное уравнение неразрывности, учитывающее влияние примеси на плотность водной среды. Аппроксимация уравнений для расчета поля скорости движения водной среды по пространственным переменным выполнена на основе схем расщепления по физическим процессам с учетом коэффициентов заполненности контрольных областей, что позволило учесть сложную геометрию береговой линии и дна водоема, а также повысить точность моделирования. Расчет поля давления с применением регуляризатора в уравнении неразрывности позволил повысить точность моделирования: в разработанной модели давление не может распространяться быстрее скорости ударного фронта (в линейном приближении скорости звука). Применение данного подхода позволяет также уменьшить вычислительную трудоемкость решения сеточных уравнений для задачи расчета давления за счет наличия диагонального преобладания в матрице коэффициентов. Проведены численные эксперименты по моделированию движения водной среды в устьевом районе и процесса смешения вод при наличии существенного градиента плотности водной среды.
Образец цитирования:
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, И. Ю. Кузнецова, А. М. Атаян, А. В. Никитина, “Регуляризованная разностная схема для решения задач гидродинамики”, Матем. моделирование, 34:2 (2022), 85–100; Math. Models Comput. Simul., 14:5 (2022), 745–754
В. Н. Литвинов, А. Е. Чистяков, А. В. Никитина, А. М. Атаян, И. Ю. Кузнецова, “Математическое моделирование гидродинамических процессов Азовского моря на многопроцессорной вычислительной системе”, Компьютерные исследования и моделирование, 16:3 (2024), 647–672
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Ю. В. Белова, И. Ю. Кузнецова, “Аналитическое и численное исследование задачи динамики планктонных популяций при наличии микропластика”, Матем. моделирование, 36:3 (2024), 95–114; A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, Yu. V. Belova, I. Yu. Kuznetsova, “Analytical and numerical study of the problem of plankton population dynamics in the presence of microplastics”, Math. Models Comput. Simul., 16:5 (2024), 717–729
A. E. Chistyakov, A. V. Nikitina, I. Yu. Kuznetsova, E. O. Rakhimbaeva, M. V. Porksheyan, “Investigation of the Approximation Error of the Difference Scheme for the Mathematical Model of Hydrodynamics”, Lobachevskii J Math, 44:5 (2023), 1839
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, А. В. Никитина, А. М. Атаян, В. Н. Литвинов, “Метод решения сеточных уравнений для задач гидродинамики в плоских областях”, Матем. моделирование, 35:3 (2023), 35–58; A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, A. V. Nikitina, A. M. Atayan, V. N. Litvinov, “A method of solving grid equations for hydrodynamic problems in flat areas”, Math. Models Comput. Simul., 15:5 (2023), 802–816
Egor Savin, Alexander Asrankulov, Sergey Khrapov, Alexander Khoperskov, Lecture Notes in Computer Science, 14388, Supercomputing, 2023, 217
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: