Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математическое моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математическое моделирование, 2016, том 28, номер 4, страницы 16–32 (Mi mm3717)  
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Проблема нелинейности при численном решении сверхжестких задач Коши

А. А. Беловab, Н. Н. Калиткинb

a Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет
b Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, Москва
PDF полного текста (637 kB) Список цитирования (10)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Для численного решения жестких задач Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений предложено много схем. Они хорошо работают на линейных и слабонелинейных задачах. В статье приведено исследование ряда известных схем на существенно нелинейных сверхжестких задачах (к которым относится, например, задача химической кинетики). Показано, что на таких задачах известные численные методы становятся ненадежными. Они требуют сильного уменьшения шага в некоторые критические моменты, причем для определения этих моментов не разработаны достаточно надежные алгоритмы. Показано, что при выборе времени в качестве аргумента трудности связаны с пограничным слоем. Если за аргумент взята длина дуги интегральной кривой, то трудности обусловлены переходной зоной между пограничным слоем и регулярным решением.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения, задача Коши, жесткость, нелинейность, пограничный слой.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00161_а
16-31-00062_мол_а
Работа поддержана грантом РФФИ 14-01-00161, 16-31-00062.
Поступила в редакцию: 05.02.2015
Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2016, Volume 8, Issue 6, Pages 638–650
DOI: https://doi.org/10.1134/S2070048216060065
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Проблема нелинейности при численном решении сверхжестких задач Коши”, Матем. моделирование, 28:4 (2016), 16–32; Math. Models Comput. Simul., 8:6 (2016), 638–650
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelKal16}
\by А.~А.~Белов, Н.~Н.~Калиткин
\paper Проблема нелинейности при численном решении сверхжестких задач Коши
\jour Матем. моделирование
\yr 2016
\vol 28
\issue 4
\pages 16--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3717}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26414245}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2016
\vol 8
\issue 6
\pages 638--650
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048216060065}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84994813352}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mm3717
  • https://www.mathnet.ru/rus/mm/v28/i4/p16
    • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    1. D. A. Maslov, “About One Method for Numerical Solution of the Cauchy Problem for Singularly Perturbed Differential Equations”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:5 (2024), 1029  crossref
    2. A. Baddour, M. M. Gambaryan, L. Gonzalez, M. D. Malykh, “On Implementation of Numerical Methods for Solving Ordinary Differential Equations in Computer Algebra Systems”, Program Comput Soft, 49:5 (2023), 412  crossref
    3. Е. Б. Кузнецов, С. С. Леонов, Е. Д. Цапко, “Оценка области абсолютной устойчивости численной схемы решения жестких задач Коши методом продолжения решения по параметру”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:4 (2023), 557–572  mathnet  crossref; E. B. Kuznetsov, S. S. Leonov, E. D. Tsapko, “Estimating the domain of absolute stability of a numerical scheme based on the method of solution continuation with respect to a parameter for solving stiff initial value problems”, Comput. Math. Math. Phys., 63:4 (2023), 528–541  mathnet  crossref
    4. A. Baddour, M. M. Gambaryan, L. Gonzalez, M. D. Malykh, “On Implementation of Numerical Methods for Solving Ordinary Differential Equations in Computer Algebra Systems”, Programmirovanie, 2023, № 5, 47  crossref
    5. Н. Г. Чикуров, “Численное решение жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью приведения их к форме Шеннона”, Матем. моделирование, 33:1 (2021), 36–52  mathnet  crossref; N. G. Chikurov, “Numerical solution of stiff systems of ordinary differential equations by converting them to the form of a Shannon”, Math. Models Comput. Simul., 13:5 (2021), 763–773  crossref
    6. А. А. Белов, А. С. Вергазов, Н. Н. Калиткин, “Погрешность численного решения жестких задач Коши на геометрически-адаптивных сетках”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 138, 23 с.  mathnet  crossref
    7. А. А. Белов, П. Е. Булатов, Н. Н. Калиткин, “Сравнительный анализ алгоритмов автоматического выбора шага для жёстких задач Коши”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 146, 34 с.  mathnet  crossref
    8. A. A. Belov, N. N. Kalitkin, “Efficient numerical integration methods for the Cauchy problem for stiff systems of ordinary differential equations”, Differ. Equ., 55:7 (2019), 871–883  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. П. Е. Булатов, А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Расчет химической кинетики явными схемами с геометрически-адаптивным выбором шага”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 173, 32 с.  mathnet  crossref  elib
    10. А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Особенности расчета контрастных структур в задачах Коши”, Матем. моделирование, 28:10 (2016), 97–109  mathnet  elib; A. A. Belov, N. N. Kalitkin, “Features of contrast structure calculation in Cauchy problems”, Math. Models Comput. Simul., 9:3 (2017), 281–291  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математическое моделирование
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:466
    PDF полного текста:246
    Список литературы:83
    Первая страница:18
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025