Аннотация:
Рассматривается численное решение трёхмерного линейного уравнения переноса на параллелепипедных расчётных сетках. С использованием подхода расщепления по координатам проведено обобщение компактных сеточно-характеристических схем повышенного порядка точности на трёхмерный случай. Исследуется влияние отдельных шагов вычислительного алгоритма на точность итоговой схемы. Предложен подход, позволяющий сохранить порядок сходимости схемы на гладком решении и минимизировать нефизические осцилляции на разрывном решении в трёхмерном случае.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Министерства образования и науки
Российской Федерации в рамках Соглашения о предоставлении субсидии № 14.575.21.0084
от 20 октября 2014 года (уникальный идентификатор ПНИ: RFMEFI57514X0084), выполняемого в Московском физико-техническом институте (государственном университете).
Образец цитирования:
В. И. Голубев, И. Б. Петров, Н. И. Хохлов, “Компактные сеточно-характеристические схемы повышенного порядка точности для трёхмерного линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 28:2 (2016), 123–132; Math. Models Comput. Simul., 8:5 (2016), 577–584
Е. Н. Аристова, Г. О. Астафуров, “Исследование проекционно–характеристического метода решения уравнения переноса на бенчмарке Кобаяши”, Матем. моделирование, 37:2 (2025), 63–74
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, А. А. Гурченков, “Особенности реализации модифицированной схемы с эрмитовой интерполяцией для численного решения уравнения переноса с переменным коэффициентом поглощения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2024, 018, 19 с.
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, И. Р. Ивашкин, “Монотонизация модифицированной схемы с эрмитовой интерполяцией для численного решения неоднородного уравнения переноса с поглощением”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2024, 065, 40 с.
Е. Н. Аристова, Г. О. Астафуров, “Проекционно-характеристический метод третьего порядка для решения уравнения переноса на неструктурированных сетках”, Матем. моделирование, 35:11 (2023), 79–93; E. N. Aristova, G. O. Astafurov, “A third-order projection-characteristic method for solving the transport equation on unstructed grids”, Math. Models Comput. Simul., 16:2 (2024), 208–216
А. В. Васюков, И. Е. Смирнов, “Сеточно-характеристический численный метод на нерегулярной расчетной сетке с расширением шаблона интерполяции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:10 (2023), 1591–1599; A. V. Vasyukov, I. E. Smirnov, “Grid-characteristic numerical method on an irregular grid with extending the interpolation stencil”, Comput. Math. Math. Phys., 63:10 (2023), 1751–1759
Г. О. Астафуров, “Построение и исследование метода CPP (Cubic Polynomial Projection) решения уравнения переноса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2022, 066, 56 с.
И. Б. Петров, П. В. Стогний, Н. И. Хохлов, “Математическое моделирование 3D-динамических процессов вблизи трещины с использованием модели Шонберга”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 500 (2021), 40–44; I. B. Petrov, P. V. Stognii, N. I. Khokhlov, “Mathematical modeling of 3D dynamic processes near a fracture using the Schoenberg fracture model”, Dokl. Math., 104:2 (2021), 254–257
Elena N. Aristova, Smart Innovation, Systems and Technologies, 215, Smart Modelling for Engineering Systems, 2021, 51
Igor Petrov, Vasily Golubev, Alexey Shevchenko, 2021 Ivannikov Memorial Workshop (IVMEM), 2021, 61
A I Sukhinov, A E Chistyakov, E A Protsenko, V V Sidoryakina, S V Protsenko, “Wave hydrodynamics discrete models construction and research”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 1029:1 (2021), 012086
A M Atayan, “Solving the diffusion-convection problem using MPI parallel computing technology”, J. Phys.: Conf. Ser., 1902:1 (2021), 012098
A. V. Nikitina, A. E. Chistyakov, A. M. Atayan, “NUMERICAL IMPLEMENTATION OF A PARALLEL ALGORITHM FOR SOLVING THE PROBLEM OF POLLUTANT TRANSPORT IN A RESERVOIR ON A HIGH-PERFORMANCE COMPUTER SYSTEM”, vkit, 2021, no. 202, 27
A E Chistyakov, A V Strazhko, A M Atayan, S V Protsenko, “Software development for calculating the polluted by suspension and other impurities zones volumes on the basis of graphics accelerator”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 1029:1 (2021), 012084
Е. Н. Аристова, Г. О. Астафуров, “Сравнение диссипативно-дисперсионных свойств компактных разностных схем для численного решения уравнения адвекции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:11 (2021), 1747–1758; E. N. Aristova, G. O. Astafurov, “Comparison of dissipation and dispersion properties of compact difference schemes for the numerical solution of the advection equation”, Comput. Math. Math. Phys., 61:11 (2021), 1711–1722
Е. Н. Аристова, Г. И. Овчаров, “Эрмитова характеристическая схема для неоднородного линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 32:3 (2020), 3–18; E. N. Aristova, G. I. Ovcharov, “Hermite characteristic scheme for linear inhomogeneous transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 12:6 (2020), 845–855
Е. Н. Аристова, Г. О. Астафуров, “О сравнении диссипативно-дисперсионных свойств некоторых консервативных разностных схем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 117, 22 с.
Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Консервативная монотонизация варианта CIP схемы для решения уравнения переноса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 121, 16 с.
V. I. Golubev, N. I. Khokhlov, I. S. Nikitin, M. A. Churyakov, “Application of compact grid-characteristic schemes for acoustic problems”, Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems, Journal of Physics Conference Series, 1479, IOP Publishing Ltd, 2020, 012058
A Sukhinov, A Chistyakov, S Protsenko, E Protsenko, V. Breskich, A. Zheltenkov, Y. Dreizis, “Study of 3D discrete hydrodynamics models using cell filling”, E3S Web Conf., 224 (2020), 02016
A. V. Babakov, V. S. Finchenko, “The Numerical Simulation of Aerodynamics of the Frontal Aerodynamic Screen of ExoMars Project Descent Vehicle and the Analysis of Flow Pattern in the Base Area and Near Wake”, Sol Syst Res, 54:7 (2020), 712
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: