Аннотация:
Предложен метод построения аппроксимаций гладких непериодических функций двух переменных. Основная идея метода заключается в использовании среднеквадратичного разложения по специальному тригонометрическому базису. При этом обеспечивается гладкость аппроксимации и высокая скорость убывания коэффициентов разложения. Полученные приближения хорошо представляют функцию во всей области, включая границы, и даже допускают разумную экстраполяцию. Это проиллюстрировано на модельных и актуальных прикладных задачах.
Р. В. Голованов, Н. Н. Калиткин, “Улучшение сходимости для аппроксимации непериодических функций рядами Фурье”, Матем. моделирование, 26:2 (2014), 108–118; R. V. Golovanov, N. N. Kalitkin, “The high smooth continuations for Fourier approximations of non-periodic functions”, Math. Models Comput. Simul., 6:5 (2014), 456–464
К. И. Луцкий, “Обусловленность метода двойного периода”, Матем. моделирование, 23:8 (2011), 89–96; K. I. Lutskiy, “The condition number of the double-period method”, Math. Models Comput. Simul., 4:2 (2012), 236–240