Аннотация:
В данной работе предложен вариант существенно неосциллирующей разностной схемы высокого порядка точности для систем законов сохранения, основанный на минимизации нормы отклонения интерполяционного полинома от интегрального среднего внутри ячейки. Такой выбор способен дать более монотонное решение по сравнению с традиционными методами ENO и WENO соответствующего порядка, что подтверждается результатами численного решения модельных задач.
Образец цитирования:
М. Е. Ладонкина, О. А. Неклюдова, В. Ф. Тишкин, В. С. Чеванин, “Об одном варианте существенно неосциллирующих разностных схем высокого порядка точности для систем законов сохранения”, Матем. моделирование, 21:11 (2009), 19–32; Math. Models Comput. Simul., 2:3 (2010), 304–316
\RBibitem{LadNekTis09}
\by М.~Е.~Ладонкина, О.~А.~Неклюдова, В.~Ф.~Тишкин, В.~С.~Чеванин
\paper Об одном варианте существенно неосциллирующих разностных схем высокого порядка точности для систем законов сохранения
\jour Матем. моделирование
\yr 2009
\vol 21
\issue 11
\pages 19--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm2900}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2649944}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05769293}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2010
\vol 2
\issue 3
\pages 304--316
\crossref{https://doi.org/10.1134/S207004821003004X}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84860548849}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm2900
https://www.mathnet.ru/rus/mm/v21/i11/p19
Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
N. M. Kashchenko, S. A. Ishanov, E. V. Zubkov, L. V. Zinin, “Трехмерная численная модель переноса с использованием монотонизированной Z-схемы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:9 (2023), 1553–1553; N. M. Kashchenko, S. A. Ishanov, E. V. Zubkov, L. V. Zinin, “Three-dimensional numerical transfer model using a monotonized Z-scheme”, Comput. Math. Math. Phys., 63:9 (2023), 1700–1707
Н. М. Кащенко, С. А. Ишанов, Е. В. Зубков, “Численная модель переноса в задачах неустойчивостей низкоширотной ионосферы Земли с использованием двумерной монотонизированной Z-схемы”, Компьютерные исследования и моделирование, 13:5 (2021), 1011–1023
Н. М. Кащенко, С. А. Ишанов, Л. В. Зинин, С. В. Мациевский, “Численный метод решения двумерного уравнения переноса при моделировании ионосферы Земли на основе монотонизированной Z-схемы”, Компьютерные исследования и моделирование, 12:1 (2020), 43–58
В. Ф. Тишкин, В. А. Гасилов, Н. В. Змитренко, П. А. Кучугов, М. Е. Ладонкина, Ю. А. Повещенко, “Современные методы математического моделирования развития гидродинамических неустойчивостей и турбулентного перемешивания”, Матем. моделирование, 32:8 (2020), 57–90; V. F. Tishkin, V. A. Gasilov, N. V. Zmitrenko, P. A. Kuchugov, M. E. Ladonkina, Yu. A. Poveschenko, “Modern methods of mathematical modeling of the development of hydrodynamic instabilities and turbulent mixing”, Math. Models Comput. Simul., 13:2 (2021), 311–327
Н. М. Кащенко, С. А. Ишанов, С. В. Мациевский, “Численное исследование инкремента градиентно-дрейфовой неустойчивости на фронтах экваториальных плазменных пузырей”, Матем. моделирование, 32:11 (2020), 129–140; N. M. Kashchenko, S. A. Ishanov, S. V. Matsievsky, “A numerical study of the gradient-drift instability growth rate at the fronts of the equatorial plasma bubbles”, Math. Models Comput. Simul., 13:4 (2021), 623–630
Kashchenko N.M., Nikitin M.A., “Characteristics of the Growth Increment of Drift-Dissipative Instability At the Fronts of Equatorial Plasma Bubbles”, Geomagn. Aeron., 60:4 (2020), 483–488
Н. М. Кащенко, С. А. Ишанов, С. В. Мациевский, “Моделирование развития экваториальных плазменных пузырей из плазменных облаков”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:3 (2019), 463–476
Н. М. Кащенко, С. А. Ишанов, С. В. Мациевский, “Развитие неустойчивости Рэлея–Тейлора в экваториальной ионосфере и геометрия начальной неоднородности”, Матем. моделирование, 30:9 (2018), 21–32; N. M. Kashchenko, S. A. Ishanov, S. V. Matsievsky, “The Rayleigh–Taylor instability development in the equatorial ionosphere and an initial irregularities geometry”, Math. Models Comput. Simul., 11:3 (2019), 341–348
Н. М. Кащенко, С. А. Ишанов, С. В. Мациевский, “Эффективные алгоритмы численного моделирования среднемасштабных неоднородностей низкоширотной ионосферы”, Матем. моделирование, 29:4 (2017), 113–120; N. M. Kashchenko, S. A. Ishanov, S. V. Matsievsky, “Efficient algorithms of numerical simulation of middle-scale irregularities in the low-latitude ionosphere”, Math. Models Comput. Simul., 9:6 (2017), 742–748
Р. В. Жалнин, Е. Е. Пескова, О. А. Стадниченко, В. Ф. Тишкин, “Моделирование течения многокомпонентного реагирующего газа с использованием алгоритмов высокого порядка точности”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 608–617
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, А. А. Семенякина, А. В. Никитина, “Численное моделирование экологического состояния Азовского моря с применением схем повышенного порядка точности на многопроцессорной вычислительной системе”, Компьютерные исследования и моделирование, 8:1 (2016), 151–168
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, А. В. Шишеня, “Оценка погрешности решения уравнения диффузии на основе схем с весами”, Матем. моделирование, 25:11 (2013), 53–64; A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, A. V. Shishenya, “Error estimation for the diffusion equation solution based on the schemes with weights”, Math. Models Comput. Simul., 6:3 (2014), 324–331
В. С. Чеванин, “Численное моделирование развития гидродинамических неустойчивостей на многопроцессорных системах”, Матем. моделирование, 24:2 (2012), 17–32
М. Н. Михайловская, Б. В. Рогов, “Монотонные компактные схемы бегущего счета для систем уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:4 (2012), 672–695; M. N. Mikhailovskaya, B. V. Rogov, “Monotone compact running schemes for systems of hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 52:4 (2012), 672–695
Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская, “Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 23:6 (2011), 98–110; B. V. Rogov, M. N. Mikhailovskaya, “The monotonic bicompact schemes for a linear transfer equation”, Math. Models Comput. Simul., 4:1 (2012), 92–100
Рогов Б.В., Михайловская М.Н., “Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса”, Докл. РАН, 436:5 (2011), 600–605; Rogov B.V., Mikhailovskaya M.N., “Monotone bicompact schemes for a linear advection equation”, Dokl. Math., 83:1 (2011), 121–125
В. С. Чеванин, “Численное моделирование задач турбулентного перемешивания на основе квазимонотонной схемы повышенного порядка точности”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 032, 28 с.