Аннотация:
Представлены результаты применения М-матриц к исследованию устойчивости положений равновесия дифференциальных уравнений, используемых в моделях живых систем. Рассмотрены модели, описываемые дифференциальными уравнениями с несколькими запаздываниями, включая распределенное запаздывание, и системами дифференциальных уравнений высокой размерности. Для анализа устойчивости положений равновесия применяется метод линеаризации. Возникающие системы линейных дифференциальных уравнений обладают специфической структурой правых частей, позволяющей эффективно использовать свойства М-матриц. В качестве примеров представлены результаты исследований моделей в задачах иммунологии, эпидемиологии и экологии.
Ключевые слова:
математические модели живых систем, математические модели в иммунологии, эпидемиологии, экологии, дифференциальные уравнения с запаздыванием, системы дифференциальных уравнений высокой размерности, устойчивость, М-матрица.
The research was funded by the Program of Fundamental Scientific Research, SB RAS № I.1.1., Project № 0314-2016-0009.
Материал поступил в редакцию 06.06.2018, опубликован 18.09.2018
Тип публикации:
Статья
УДК:517.958:57
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
N. V. Pertsev, B. Yu. Pichugin, A. N. Pichugina, “Application of M-matrices for the study of mathematical models of living systems”, Матем. биология и биоинформ., 13, Suppl. (2018), t104–t131
\RBibitem{PerPicPic18}
\by N.~V.~Pertsev, B.~Yu.~Pichugin, A.~N.~Pichugina
\paper Application of M-matrices for the study of mathematical models of living systems
\jour Матем. биология и биоинформ.
\yr 2018
\vol 13
\pages t104--t131
\issueinfo Suppl.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mbb366}
\crossref{https://doi.org/10.17537/2018.13.t104}
N.V. Pertsev, G.A. Bocharov, K.K. Loginov, “Mathematical Modeling of the Initial Period of Spread of HIV-1 Infection in the Lymphatic Node”, Math.Biol.Bioinf., 19:1 (2024), 112
T. L. Sabatulina, V. V. Malygina, “Exponential Stability and Estimates of Solutions to Systems of Functional Differential Equations”, Sib. Adv. Math., 33:3 (2023), 230
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: