Математическая биология и биоинформатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. биология и биоинформ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математическая биология и биоинформатика, 2013, том 8, выпуск 1, страницы 21–48 (Mi mbb133)  
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Материалы IV Международной конференции «Математическая биология и биоинформатика»

Исследование асимптотического поведения решений некоторых моделей эпидемических процессов

Н. В. Перцевa, Б. Ю. Пичугинa, А. Н. Пичугинаb

a Омский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Россия, Омск, 644043, ул. Певцова, д. 13
b Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, ИМИТ, Россия, Омск, 644077, пр. Мира, д. 55А
PDF полного текста (192 kB) Список цитирования (6)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Построено семейство математических моделей эпидемических процессов в форме нелинейных систем дифференциальных уравнений с запаздыванием, интегродифференциальных уравнений и высокоразмерных обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены результаты анализа асимптотической устойчивости тривиальных положений равновесия моделей. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости таких положений равновесия. Рассмотрена задача устойчивости решений моделей при постоянно действующих возмущениях. Найденные условия сформулированы в терминах «малости» численностей групп восприимчивых к инфекции индивидуумов. Приведены рекомендации по проведению мероприятий, направленных на сдерживание эпидемического процесса и снижения уровня заболеваемости для туберкулеза и ВИЧ-инфекции.
Ключевые слова: SIRS модель, математические модели распространения туберкулеза и ВИЧ-инфекции, асимптотическая устойчивость положения равновесия, устойчивость по первому приближению, линейное дифференциальное уравнение с запаздывающим аргументом, квазинеотрицательная матрица, М-матрица.
Материал поступил в редакцию 30.01.2013, опубликован 25.02.2013
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9:614.4
Образец цитирования: Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, А. Н. Пичугина, “Исследование асимптотического поведения решений некоторых моделей эпидемических процессов”, Матем. биология и биоинформ., 8:1 (2013), 21–48
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PerPicPic13}
\by Н.~В.~Перцев, Б.~Ю.~Пичугин, А.~Н.~Пичугина
\paper Исследование асимптотического поведения решений некоторых моделей эпидемических процессов
\jour Матем. биология и биоинформ.
\yr 2013
\vol 8
\issue 1
\pages 21--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mbb133}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mbb133
  • https://www.mathnet.ru/rus/mbb/v8/i1/p21
    • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    1. Н. В. Перцев, В. А. Топчий, К. К. Логинов, “Стохастическое моделирование эпидемического процесса на основе стадия-зависимой модели с немарковскими ограничениями для индивидуумов”, Матем. биология и биоинформ., 18:1 (2023), 145–176  mathnet  crossref
    2. Н. В. Перцев, К. К. Логинов, В. А. Топчий, “Анализ математической модели эпидемии, построенной на основе дифференциальных уравнений с запаздыванием”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:2 (2020), 119–132  mathnet  crossref; N. V. Pertsev, K. K. Loginov, V. A. Topchii, “Analysis of an epidemic mathematical model based on delay differential equations”, J. Appl. Industr. Math., 14:2 (2020), 396–406  crossref  elib
    3. Saidalieva M., Hidirova M., Mechanical Science and Technology Update (Mstu 2019), Journal of Physics Conference Series, 1260, IOP Publishing Ltd, 2019  crossref  isi  scopus
    4. Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, А. Н. Пичугина, “Применение М-матриц для исследования математических моделей живых систем”, Матем. биология и биоинформ., 13:1 (2018), 208–237  mathnet  crossref
    5. Н. В. Перцев, “Исследование решений математических моделей эпидемических процессов, обладающих общими структурными свойствами”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2 (2015), 85–98  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    6. Н. В. Перцев, “Непрерывно-дискретная модель распространения и контроля туберкулеза”, Сиб. журн. индустр. матем., 17:3 (2014), 86–97  mathnet  mathscinet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:521
    PDF полного текста:166
    Список литературы:104
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025