Достаточные условия однолистности некоторых интегральных представлений

В статье определено точное множество значений комплексного параметра $\lambda$, гарантирующих однолистность функций
$$f(\zeta)=\int_0^\zeta {f'}_0^\lambda(\zeta)\,d\zeta, \quad |\zeta|<1,$$
для выпуклых функций $f_0(\zeta)$. Описано аналогичное множество в случае однолистных функций $f_0(\zeta)$. Получены также результаты для интегралов
$$F(\zeta)=\int_1^\zeta {F'}_0^\lambda(\zeta)\,d\zeta, \quad |\zeta|>1,$$
в случае однолистных и выпуклых функций $F_0(\zeta)$. Отмечены эффекты в условиях однолистности для указанных интегралов и для решений обратных краевых задач при наличии пропусков в разложениях исследуемых функций.
Библ. 12.