Аннотация:
Для ортогональных систем типа Хаара, введенных Н. Я. Виленкиным в 1958 г., изучается абсолютная сходимость рядов из степеней коэффициентов Фурье с мультипликаторами из класса Гоголадзе–Месхиа. Условия сходимости рядов указанного вида выражены в терминах наилучших приближений функций в пространствах Lp полиномами по системам типа Хаара или дробного модуля непрерывности функций из пространств Винера Vp, p>1. Устанавливается точность полученных результатов.
Ключевые слова:
система типа Хаара, коэффициенты Фурье, пространство Lp, функции ограниченной p-вариации, наилучшее приближение, модуль непрерывности.
Образец цитирования:
С. С. Волосивец, Б. И. Голубов, “Обобщенная абсолютная сходимость рядов из коэффициентов Фурье по системам типа Хаара”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 1, 10–20; Russian Math. (Iz. VUZ), 62:1 (2018), 7–16
G. Cagareishvili, L. Gogoladze, “General Fourier coefficients for lip alpha class functions”, Acta Math. Hung., 161:1 (2020), 327–340
В. И. Филиппов, “Ряды типа Фурье с целыми коэффициентами по системам из сжатий и сдвигов одной функции в пространствах $L_p$, $p\geq 1$”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 6, 58–64; V. I. Filippov, “Series of Fourier type with integer coefficients by systems of dilates and translates of one function in $L_p$, $p\geq 1$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:6 (2019), 51–57
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: