|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1973, номер 9, страницы 18–26
(Mi ivm5191)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Некоторые неравенства между наилучшими приближениями периодических функций
В. В. Жук г. Ленинград
Аннотация:
В работе рассматриваются вопросы, связанные с нахождением точных постоянных в неравенствах между равномерными наилучшими приближениями и между равномерными наилучшими приближениями и модулями непрерывности. Примером полученных результатов может служить следующее утверждение.
Пусть ˜C — пространство вещественных непрерывных 2π-периодических функций с обычной нормой, En(f) — наилучшее приближение тригонометрическими полиномами порядка не выше n. Положим ρn(f)=sup|t|⩽π/(n+1)En(f(x+t/2)−f(x−t/2)), γn(f)=sup|t|⩽π/(n+1)En(f(x+t)−2f(x)+f(x−t)). Пусть n⩾0 — целое число.
Тогда: 1) если f∈˜C(2), то En(f′)⩽{12ρn(f)ρn(f″; 2) если f\in\widetilde C^{(3)} то E_n(f'')\frac12\bigl\{\frac32\gamma_n(f)\rho_n^2(f''')\bigr\}^{1/3}. В обоих неравенствах постоянные точные.
Поступила: 23.02.1971
Образец цитирования:
В. В. Жук, “Некоторые неравенства между наилучшими приближениями периодических функций”, Изв. вузов. Матем., 1973, № 9, 18–26
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm5191 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1973/i9/p18
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 178 | PDF полного текста: | 73 | Список литературы: | 1 | Первая страница: | 1 |
|