|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1972, номер 8, страницы 46–59
(Mi ivm4096)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О точности представления некоторой непрерывной 2π-периодической функции при помощи линейных методов аппроксимации
В. В. Жук г. Ленинград
Аннотация:
В статье рассматриваются вопросы, связанные с точностью представления в метрике ˜C непрерывной периодической функции при помощи ее средних Рисса Rn,r(f). В частности, даются двусторонние оценки ‖f−Rn,r(f)‖ с помощью мажоранты, связанной только с поведением производных средних Рисса, а не со структурными (модулями непрерывности) свойствами аппроксимируемой функции. Устанавливаются (при некоторых ограничениях на множество M пространства ˜C) асимптотические формулы для величины
K(r,l,n)=sup
где S_n(f) — суммы Фурье. Ранее эти формулы были даны С. М. Никольским для случая, когда \mathfrak M=\widetilde C, а l=1. Аналогичный результат установлен и для сопряженных функций. Кроме того, приводятся некоторые оценки сверху для \|f-S_n(f)\| при помощи модулей непрерывности. Приведены оценки для наилучших приближений в пространств \widetilde C. В частности, устанавливаются новые возможные значения для постоянных в обобщенном неравенстве Д. Джексона, когда порядок производной есть натуральное число, а порядок модуля непрерывности \ge3.
Поступила: 01.05.1970
Образец цитирования:
В. В. Жук, “О точности представления некоторой непрерывной 2\pi-периодической функции при помощи линейных методов аппроксимации”, Изв. вузов. Матем., 1972, № 8, 46–59
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm4096 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1972/i8/p46
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 193 | PDF полного текста: | 83 | Список литературы: | 1 | Первая страница: | 1 |
|