Аннотация:
Мы изучаем сходимость рядов из коэффициентов Фурье–Виленкина функций, представимых в виде мультипликативных сверток. В тригонометрическом случае аналогичные результаты получены Ч. Оневиром, М. Изуми и Ш. Изуми. Кроме того, рассматриваются аналоги преобразований И. Хиршмана и У. Рудина коэффициентов Фурье. Доказана неулучшаемость ряда результатов в определенном смысле.
Ключевые слова:
абсолютная сходимость, мультипликативные системы, мультипликативная свертка.
С. С. Волосивец, М. А. Кузнецова, “Мультипликативные свертки функций из пространств Лоренца и сходимость рядов из коэффициентов Фурье–Виленкина”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 5, 32–44; S. S. Volosivets, M. A. Kuznetsova, “Multiplicative convolutions of functions from Lorentz spaces and convergence of series from Fourier–Vilenkin coefficients”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:5 (2017), 26–37
B. I. Golubov, S. S. Volosivets, Industrial and Applied Mathematics, Industrial Mathematics and Complex Systems, 2017, 129