Аннотация:
Дается обоснование метода Фурье при получении классического решения в смешанной задаче для неоднородного волнового уравнения с комплексным потенциалом и закрепленными краевыми условиями при минимальных требованиях на начальные данные. Используемый резольвентный подход не требует никакой информации о собственных и присоединенных функциях соответствующей спектральной задачи.
Ключевые слова:
смешанная задача, волновое уравнение, метод Фурье, резольвента.
Работа выполнена в рамках госзадания Минобрнауки России (проект № 1.1520.2014К).
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:517.95; 517.984
Образец цитирования:
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Резольвентный подход к методу Фурье в смешанной задаче для неоднородного волнового уравнения”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 16:4 (2016), 403–413
\RBibitem{KorKhr16}
\by В.~В.~Корнев, А.~П.~Хромов
\paper Резольвентный подход к методу Фурье в смешанной задаче для неоднородного волнового уравнения
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2016
\vol 16
\issue 4
\pages 403--413
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu689}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-4-403-413}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3584325}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27675053}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu689
https://www.mathnet.ru/rus/isu/v16/i4/p403
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Ф. Е. Ломовцев, “Обобщенные формулы Римана решения первой смешанной задачи для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами
в первой четверти плоскости”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы краевых задач.
Понтрягинские чтения—XXXIV», Воронеж, 3-9 мая 2023 г. Часть 3, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 232, ВИНИТИ РАН, М., 2024, 50–69
Ф. Е. Ломовцев, “Глобальная теорема корректности первой смешанной задачи для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на отрезке”, ПФМТ, 2022, № 1(50), 62–73
A. P. Khromov, V. V. Kornev, “Divergent series in the Fourier method for the wave equation”, Tr. Inst. Mat. Mekhaniki URO RAN, 27:4 (2021), 215–238
Ф. Е. Ломовцев, “Метод корректировки пробных решений общего волнового уравнения в первой четверти плоскости для минимальной гладкости его правой части”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 3 (2017), 38–52
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: