Аннотация:
В статье методом Фурье дается классическое решение смешанной задачи для волнового уравнения с комплексным потенциалом при минимальных условиях гладкости начальных данных. Используется резольвентный подход, состоящий в привлечении в формальном решении метода Коши–Пуанкаре интегрирования резольвенты соответствующей спектральной задачи по спектральному параметру, не требующий никакой информации о собственных и присоединенных функциях и использующий лишь главную часть асимптотики собственных значений. Существенно используется прием А. Н. Крылова об ускорении сходимости рядов Фурье. Граничные условия таковы, что спектральная задача допускает кратный спектр и бесконечное множество присоединенных функций, что создает дополнительные трудности при анализе формального решения.
Образец цитирования:
А. П. Хромов, “О классическом решении одной смешанной задачи для волнового уравнения”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 15:1 (2015), 56–66
\RBibitem{Khr15}
\by А.~П.~Хромов
\paper О классическом решении одной смешанной задачи для волнового уравнения
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2015
\vol 15
\issue 1
\pages 56--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu565}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-1-56-66}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23144241}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu565
https://www.mathnet.ru/rus/isu/v15/i1/p56
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
И. С. Мокроусов, “Критерий принадлежности классу $W^l_p$ обобщенного из класса $L_p$ решения волнового уравнения”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 18:3 (2018), 297–304
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Смешанная задача для неоднородного волнового уравнения с суммируемым потенциалом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:10 (2017), 1692–1707; V. V. Kornev, A. P. Khromov, “A mixed problem for an inhomogeneous wave equation with a summable potential”, Comput. Math. Math. Phys., 57:10 (2017), 1666–1681
M. Sh. Burlutskaya, A. P. Khromov, “Mixed problem for the wave equation with integrable potential in the case of two-point boundary conditions of distinct orders”, Diff Equat, 53:4 (2017), 497
А. П. Хромов, “Поведение формального решения смешанной задачи для волнового уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:2 (2016), 239–251; A. P. Khromov, “Behavior of the formal solution to a mixed problem for the wave equation”, Comput. Math. Math. Phys., 56:2 (2016), 243–255
А. П. Хромов, “О сходимости формального решения по методу Фурье волнового уравнения с суммируемым потенциалом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:10 (2016), 1795–1809; A. P. Khromov, “On the convergence of the formal Fourier solution of the wave equation with a summable potential”, Comput. Math. Math. Phys., 56:10 (2016), 1778–1792
A. P. Khromov, V. V. Kornev, “Mixed problem for the inhomogeneous wave equation with a summable potential”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 313
A. P. Khromov, “Behavior of the formal Fourier solution of the wave equation with a summable potential”, Dokl. Math., 93:2 (2016), 190
И. С. Ломов, “Оценки скорости сходимости и равносходимости спектральных разложений обыкновенных дифференциальных операторов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 15:4 (2015), 405–418
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: