Аннотация:
В работе исследуется смешанная задача для дифференциального уравнения первого порядка с инволюцией. Приводится обоснование применения методаФурье на основе полученных уточненных асимптотическихформул для собственных значений и собственных функций соответствующей спектральной задачи. Использованы приемы, позволяющие преобразовать ряд, представляющий формальное решение по методу Фурье, и доказать возможность его почленного дифференцирования. При этом на начальные данные задачи накладываются минимальные требования.
Ключевые слова:
смешанная задача, инволюция, метод Фурье, классическое решение, асимптотика собственных значений и собственных функций, система Дирака.
Тип публикации:
Статья
УДК:517.95+517.984
Образец цитирования:
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Обоснование метода Фурье в смешанных задачах с инволюцией”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 11:4 (2011), 3–12
Roumaissa S. Nadjib B. Faouzia R., “a Variant of Quasi-Reversibility Method For a Class of Heat Equations With Involution Perturbation”, Math. Meth. Appl. Sci., 44:15 (2021), 11933–11943
К. Ж. Назарова, Б. Х. Турметов, К. И. Усманов, “О разрешимости некоторых краевых задач с инволюцией”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 26:3 (2020), 7–16 [K. Zh. Nazarova, B. Kh. Turmetov, K. I. Usmanov, “On the solvability of some boundary value problems with involution”, Vestnik SamU. Estestvenno-Nauchnaya Ser., 26:3 (2020), 7–16]
И. А. Криштал, Н. Б. Ускова, “Спектральные свойства дифференциальных операторов первого порядка с инволюцией и группы операторов”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1091–1132
Shaldanbayev A.Sh., Ivanova M.B., Urmatova A.N., Shaldanbayeva A.A., “Spectral Decomposition of a First Order Functional Differential Operator”, News Natl. Acad. Sci. Rep. Kazakhstan-Ser. Phys.-Math., 6:328 (2019), 90–105
Shaldanbayev A.Sh., Shalenova S.M., Ivanova M.B., Shaldanbayeva A.A., “on Spectral Properties of a Boundary Value Problem of the First Order Equation With Deviating Argument”, News Natl. Acad. Sci. Rep. Kazakhstan-Ser. Phys.-Math., 5:327 (2019), 19–39
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с инволюцией”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 10–20
М. Ш. Бурлуцкая, “О смешанной задаче для уравнения с частными производными первого порядка с инволюцией и с периодическими краевыми условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:1 (2014), 3–12; M. Sh. Burlutskaya, “Mixed problem for a first-order partial differential equation with involution and periodic boundary conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 54:1 (2014), 1–10
А. П. Хромов, М. Ш. Бурлуцкая, “Классическое решение методом Фурье смешанных задач при минимальных требованиях на исходные данные”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:2 (2014), 171–198
M. Sh. Burlutskaya, A. P. Khromov, “Resolvent approach in the Fourier method”, Dokl. Math., 90:2 (2014), 545
Burlutskaya M.Sh., “Mixed Problem with Involution on a Two-Edge Graph Containing a Cycle”, Dokl. Math., 86:3 (2012), 820–823
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: