Аннотация:
Рассмотрены хорошо зарекомендовавший себя сглаживающий оператор на основе WENO реконструкции и сглаживающий оператор нового типа, учитывающий скорость изменения решения и скорость изменения его производных. Показано, что предложенный в данной работе сглаживающий оператор теоретически не понижает порядок схемы, это подтверждено численными исследованиями. Проведено сравнение действия данных лимитеров при решении серии тестовых задач.
Ключевые слова:
разрывный метод Галеркина, WENO реконструкция, сглаживающий оператор.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, гранты №16-01-00333 и №17-01-00361_А.
Тип публикации:
Препринт
Образец цитирования:
М. Е. Ладонкина, О. А. Неклюдова, В. Ф. Тишкин, “Использование усреднений для сглаживания решений в разрывном методе Галеркина”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 089, 32 с.
\RBibitem{LadNekTis17}
\by М.~Е.~Ладонкина, О.~А.~Неклюдова, В.~Ф.~Тишкин
\paper Использование усреднений для сглаживания решений в разрывном методе Галеркина
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2017
\papernumber 089
\totalpages 32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2305}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2017-89}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp2305
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2017/p89
Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
Y. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Entropic Regularization of the Discontinuous Galerkin Method in Conservative Variables for Three-Dimensional Euler Equations”, Math Models Comput Simul, 16:6 (2024), 843
О. Р. Рагимли, Ю. А. Повещенко, С. Б. Попов, В. О. Подрыга, П. И. Рагимли, “Двухслойные полностью консервативные схемы газовой динамики с узловой аппроксимацией и адаптивной регуляризацией решения в переменных Эйлера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2022, 008, 19 с.
М. Д. Брагин, Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Энтропийно устойчивый разрывный метод Галеркина для двумерных уравнений Эйлера”, Матем. моделирование, 33:2 (2021), 125–140; M. D. Bragin, Y. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Entropy stable discontinuous Galerkin method for two-dimensional Euler equations”, Math. Models Comput. Simul., 13:5 (2021), 897–906
М. Д. Брагин, Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Энтропийная регуляризация разрывного метода Галеркина в консервативных переменных для двумерных уравнений Эйлера”, Матем. моделирование, 33:12 (2021), 49–66; M. D. Bragin, Yu. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Entropic regularization of the discontinuous Galerkin method in conservative variables for two-dimensional Euler equations”, Math. Models Comput. Simul., 14:4 (2022), 578–589
Ruslan V. Zhalnin, Victor F. Masyagin, Elizaveta E. Peskova, Vladimir F. Tishkin, “Application of the Discontinuous Galerkin Method to the Study of the Dynamics of Temperature and Pressure Changes in a Formation with an Injection Well and a Hydraulic Fracture”, Engineering Technologies and Systems, 31:1 (2021), 161
М. Д. Брагин, Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Разрывный метод Галеркина с энтропийным ограничителем наклонов для уравнений Эйлера”, Матем. моделирование, 32:2 (2020), 113–128; M. D. Bragin, Yu. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Discontinuous Galerkin method with entropic slope limiter for Euler equations”, Math. Models Comput. Simul., 12:5 (2020), 824–833
Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Энтропийно устойчивый разрывный метод Галеркина для уравнений Эйлера, использующий неконсервативные переменные”, Матем. моделирование, 32:9 (2020), 87–102; Y. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Entropy stable discontinuous Galerkin method for Euler equations using non-conservative variables”, Math. Models Comput. Simul., 13:3 (2021), 416–425
Marina E. Ladonkina, Olga A. Nekliudova, Vladimir F. Tishkin, Smart Innovation, Systems and Technologies, 173, Advances in Theory and Practice of Computational Mechanics, 2020, 63
Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Вариационная энтропийная регуляризация разрывного метода Галеркина для уравнений газовой динамики”, Матем. моделирование, 31:5 (2019), 69–84; Y. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Variational entropic regularization of discontinuous Galerkin method for gas dynamics equations”, Math. Models Comput. Simul., 11:6 (2019), 1032–1040
М. Д. Брагин, Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Обеспечение энтропийной устойчивости разрывного метода Галеркина в газодинамических задачах”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 051, 22 с.
Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Численное решение задачи Эйнфельдта на основе разрывного метода Галеркина”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 090, 22 с.
М. А. Истомина, “О реализации одномерного квазигазодинамического алгоритма в открытом программном комплексе OpenFOAM”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 001, 19 с.
Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Энтропийная регуляризация разрывного метода Галеркина в одномерных задачах газовой динамики”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 100, 22 с.
М. Е. Ладонкина, О. А. Неклюдова, В. Ф. Тишкин, “Построение лимитера для разрывного метода Галеркина на основе усреднения решения”, Матем. моделирование, 30:5 (2018), 99–116; M. E. Ladonkina, O. A. Neklyudova, V. F. Tishkin, “Construction of the limiter based on averaging of solutions for discontinued Galerkin method”, Math. Models Comput. Simul., 11:1 (2019), 61–73
Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Гибридный подход к решению одномерных уравнений газовой динамики”, Матем. моделирование, 30:8 (2018), 17–31; Yu. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Hybrid approach to solving single-dimensional gas dynamics equations”, Math. Models Comput. Simul., 11:2 (2019), 256–265
В. Д. Галепова, В. В. Лукин, И. К. Марчевский, И. Н. Фуфаев, “Сравнительное исследование лимитеров семейства WENO и Hermite WENO для расчета одномерных течений газа методом RKDG”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 131, 32 с.
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: