|
Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 2013, 013, 17 стр.
(Mi ipmp13)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Оптимизация факторизованных предобусловливаний метода сопряженных градиентов для решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричной положительно определенной матрицей
И. Е. Капорин, О. Ю. Милюкова
Аннотация:
В работе рассмотрена задача итерационного решения системы линейных алгебраических уравнений Ax=b методом сопряженных градиентов с использованием факторизованного предобусловливателя вида B=(I+LZ)Y(I+ZU), где A=D+L+U представляет собой расщепление матрицы коэффициентов на строго нижнетреугольную, диагональную и строго верхнетреугольную. Представлен подход к отысканию диагональных матриц Y>0 и Z, основанный на минимизации некоторой верхней оценки K-числа обусловленности матрицы, обратной к предобусловленной, применимый для любой симметричной положительно определенной матрицы A. Основными достоинствами предлагаемого нового метода являются: широкая область применимости, небольшое число арифметических действий на каждой итерации, хорошая параллелизуемость всех этапов вычислений, а также достаточное сокращение числа итераций при подходящей настройке алгоритма предобусловливания. Приводятся результаты расчетов тестовых задач.
Ключевые слова:
метод сопряженных градиентов, факторизованный предобусловливатель, K-число обусловленности.
Образец цитирования:
И. Е. Капорин, О. Ю. Милюкова, “Оптимизация факторизованных предобусловливаний метода сопряженных градиентов для решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричной положительно определенной матрицей”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 013, 17 с.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp13 https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2013/p13
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 415 | PDF полного текста: | 183 | Список литературы: | 70 |
|