Оптимальное управление раскачиванием двузвенного физического маятника

Исследуются колебательные режимы движения плоского двузвенного физического маятника. Дается постановка и решение двух задач оптимального управления о максимальном отклонении первого звена маятника от вертикали на одном полуцикле раскачивания. В первой задаче управлением является угловая скорость второго звена маятника. Эта задача представлена в форме стандартной задачи оптимального управления. Ее решение содержит участки особого управления. Во второй задаче в качестве управления выбран угол поворота второго звена маятника относительно первого. В результате в правые части дифференциальных уравнений движения входит как сама управляющая функция, так и ее производная. Методом первой вариации функционала задачи получены необходимые условия экстремума. Показано, что задача является многоэкстремальной и имеет бесконечное множество решений. Предложены алгоритмы решения задач. Представлены результаты расчетов.