Аннотация:
Цель обзора — дать изложение математически строгих результатов, полученных за последние годы в новой математической дисциплине: теории перколяции (или протекания), пограничной между теорией случайных полей, стохастической геометрией и математической физикой. При этом рассматриваются нe только классические перколяционные схемы (задачи связей и узлов на решетках), но и различные их обобщения, возникшие в связи с актуальными физическими приложениями.
Библ. 58.
Образец цитирования:
М. В. Меньшиков, С. А. Молчанов, А. Ф. Сидоренко, “Теория перколяции и некоторые приложения”, Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет., 24, ВИНИТИ, М., 1986, 53–110; J. Soviet Math., 42:4 (1988), 1766–1810
\RBibitem{MenMolSid86}
\by М.~В.~Меньшиков, С.~А.~Молчанов, А.~Ф.~Сидоренко
\paper Теория перколяции и некоторые приложения
\serial Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет.
\yr 1986
\vol 24
\pages 53--110
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intv65}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=865158}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0647.60103|0711.60102}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1988
\vol 42
\issue 4
\pages 1766--1810
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01095508}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/intv65
https://www.mathnet.ru/rus/intv/v24/p53
Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:
E. Chernousova, S. Molchanov, A. Shiryaev, “Wick–Fourier–Hermite Series in the Theory of Linear and Nonlinear Transformations of Gaussian Distributions”, Markov Processes And Related Fields, 29:4(29) (2024), 459
Hesham ElSawy, Ainur Zhaikhan, Mustafa A. Kishk, Mohamed-Slim Alouini, “A Tutorial-Cum-Survey on Percolation Theory With Applications in Large-Scale Wireless Networks”, IEEE Commun. Surv. Tutorials, 26:1 (2024), 428
Alejandro Caicedo, Matthew Dickson, “Critical exponents for marked random connection models”, Electron. J. Probab., 29:none (2024)
Junyin Zhang, Bo Zhang, Junyi Xu, Wanzhou Zhang, Youjin Deng, “Machine learning for percolation utilizing auxiliary Ising variables”, Phys. Rev. E, 105:2 (2022)
М. Айзенман, Б. Р. Вайнберг, И. Я. Гольдшейд, С. Я. Житомирская, Л. А. Пастур, А. Клейн, В. Д. Конаков, М. Крэнстон, Б. Саймон, В. Якшич, “Станислав Алексеевич Молчанов (к 80-летию со дня рождения)”, УМН, 76:5(461) (2021), 205–211; M. Aizenman, B. R. Vainberg, I. Ya. Goldsheid, S. Ya. Zhitomirskaya, L. A. Pastur, A. Klein, V. D. Konakov, M. Cranston, B. Simon, V. Jakšić, “Stanislav Alekseevich Molchanov (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 76:5 (2021), 943–949
Wenyu Jiang, Fei Wang, Linghang Fang, Xiaocui Zheng, Xiaohui Qiao, Zhanghua Li, Qingxiang Meng, “Modelling of wildland-urban interface fire spread with the heterogeneous cellular automata model”, Environmental Modelling & Software, 135 (2021), 104895
Dirk Erhard, Julián Martínez, Julien Poisat, “Brownian Paths Homogeneously Distributed in Space: Percolation Phase Transition and Uniqueness of the Unbounded Cluster”, J Theor Probab, 30:3 (2017), 784
Felix Pogorzelski, Fabian Schwarzenberger, “A Banach space-valued ergodic theorem for amenable groups and applications”, JAMA, 130:1 (2016), 19
М. А. Буреева, В. Н. Удодов, “Моделирование задачи связей одномерной теории перколяции на неориентированном графе”, Матем. моделирование, 24:11 (2012), 72–82
Peter Müller, Peter Stollmann, Progress in Probability, 64, Random Walks, Boundaries and Spectra, 2011, 235
Pablo A. Ferrari, Eugene A. Pechersky, Valentin V. Sisko, Anatoly A. Yambartsev, “Gibbs random graphs on point processes”, Journal of Mathematical Physics, 51:11 (2010)
Béla Bollobás, Oliver Riordan, “Sharp thresholds and percolation in the plane”, Random Struct Algorithms, 29:4 (2006), 524
Jeff Kahn, “Inequality of Two Critical Probabilities for Percolation”, Electron. Commun. Probab., 8:none (2003)
Anish Sarkar, “Continuity and convergence of the percolation function in continuum percolation”, Journal of Applied Probability, 34:2 (1997), 363
M. D. Penrose, “The threshold contact process: A continuum limit”, Probab. Th. Rel. Fields, 104:1 (1996), 77
S. A. Zuyev, “Estimates for distributions of the Voronoi polygon's geometric characteristics”, Random Struct Algorithms, 3:2 (1992), 149
L. A. Bunimovich, S. E. Troubetzkoy, “Recurrence properties of Lorentz lattice gas cellular automata”, J Stat Phys, 67:1-2 (1992), 289
В. В. Жиков, “Асимптотические задачи, связанные с уравнением теплопроводности в перфорированных областях”, Матем. сб., 181:10 (1990), 1283–1305; V. V. Zhikov, “Asymptotic problems connected with the heat equation in perforated domains”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 125–147
С. М. Козлов, “Геометрические аспекты усреднения”, УМН, 44:2(266) (1989), 79–120; S. M. Kozlov, “Geometric aspects of averaging”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 91–144
М. В. Меньшиков, “Строгие неравенства для критических вероятностей
регулярного графа и его подграфа”, УМН, 42:2(254) (1987), 239–240; M. V. Men'shikov, “Strict inequalities for critical probabilities of a regular graph and a subgraph of it”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 291–292
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: