Аннотация:
В обзоре обсуждаются такие разделы теории аппроксимации абстрактных дифференциальных уравнений как аппроксимация аттракторов в случае гиперболических стационарных точек, затенение и аппроксимация дробных по времени полулинейных задач.
Ключевые слова:
абстрактное параболическое уравнение, общая аппроксимационная схема, компактная сходимость, аттрактор, неустойчивое многообразие, устойчивое многообразие, верхняя и нижняя полунепрерывность аттрактора, принцип родственности, принцип компактной аппроксимации, полулинейное дифференциальное уравнение в банаховом пространстве, периодическое решение полулинейного уравнения, устойчивость решения по Ляпунову, гиперболическая точка равновесия, полупоток, вращение векторного поля, индекс решения, затенение, аналитическая C0-полугруппа, банахово пространство, полудискретизация, дискретизация по пространству, дискретизация по времени, дробное уравнение, дробная степень оператора, уплотняющий оператор.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты №№ 20-11-50004, 21-51-46001) и Российского научного фонда (проект № 20-11-20085, в части раздела 5).
Образец цитирования:
С. И. Пискарев, А. В. Овчинников, “Аттракторы, затенение и аппроксимация абстрактных полулинейных дифференциальных уравнений”, Функциональный анализ, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 189, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 3–130
\RBibitem{PisOvc21}
\by С.~И.~Пискарев, А.~В.~Овчинников
\paper Аттракторы, затенение и аппроксимация абстрактных полулинейных дифференциальных уравнений
\inbook Функциональный анализ
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2021
\vol 189
\pages 3--130
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into745}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-189-3-130}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into745
https://www.mathnet.ru/rus/into/v189/p3
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
М. М. Кокурин, С. И. Пискарёв, “Разностная схема с неравномерной сеткой для решения задач Коши с дробной производной Капуто в банаховом пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 11, 38–51; M. M. Kokurin, S. I. Piskarev, “A finite difference scheme on a graded mesh for solving Cauchy problems with a fractional Caputo derivative in a Banach space”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:11 (2022), 33–45
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: