Аннотация:
Дается обзор результатов интегральной геометрии, связанных с интегрированием сечений одномерных расслоений и дифференциальных форм по плоскостям в аффинном и проективном пространствах.
Библ. 67.
Образец цитирования:
И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, М. И. Граев, “Интегральная геометрия в аффинном и проективном пространствах”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 16, ВИНИТИ, М., 1980, 53–226; J. Soviet Math., 18:1 (1982), 39–167
A K Louis, S V Maltseva, A P Polyakova, T Schuster, I E Svetov, “On solving the slice-by-slice three-dimensional 2-tensor tomography problems using the approximate inverse method”, J. Phys.: Conf. Ser., 1715:1 (2021), 012036
Simon Gindikin, Harmonic analysis and integral geometry, 2019, 41
Fatma Terzioglu, Peter Kuchment, Leonid Kunyansky, “Compton camera imaging and the cone transform: a brief overview”, Inverse Problems, 34:5 (2018), 054002
Michel Méo, “A Dual of the Chow Transformation”, Complex Manifolds, 5:1 (2018), 158
Yehonatan Salman, “An inversion formula for the spherical transform in S2 S 2 for a special family of circles of integration”, Anal.Math.Phys., 6:1 (2016), 43
Reconstruction from Integral Data, 2016, 109
Siddhartha Sahi, Genkai Zhang, “The Capelli Identity and Radon Transform for Grassmannians”, Int Math Res Notices, 2016, rnw120
Frank Sommen, Hennie De Schepper, Operator Theory, 2015, 1339
Giuseppe Marmo, Peter W. Michor, Yury A. Neretin, “The Lagrangian Radon Transform and the Weil Representation”, J Fourier Anal Appl, 20:2 (2014), 321
Frank Sommen, Hennie De Schepper, Operator Theory, 2014, 1
Peter Kuchment, Springer Proceedings in Mathematics, 16, The Mathematical Legacy of Leon Ehrenpreis, 2012, 15
Jan Boman, Filip Lindskog, “Support Theorems for the Radon Transform and Cramér-Wold Theorems”, J Theor Probab, 22:3 (2009), 683
А. М. Вершик, И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, Г. Л. Литвинов, В. Ф. Молчанов, Ю. А. Неретин, В. С. Ретах, “Марк Иосифович Граев (к 85-летию со дня рождения)”, УМН, 63:1(379) (2008), 169–182; A. M. Vershik, I. M. Gel'fand, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, G. L. Litvinov, V. F. Molchanov, Yu. A. Neretin, V. S. Retakh, “Mark Iosifovich Graev (to his 85th brithday)”, Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 173–188
PETER KUCHMENT, LEONID KUNYANSKY, “Mathematics of thermoacoustic tomography”, Eur. J. Appl. Math., 19:02 (2008)
Mark Agranovsky, Peter Kuchment, “Uniqueness of reconstruction and an inversion procedure for thermoacoustic and photoacoustic tomography with variable sound speed”, Inverse Problems, 23:5 (2007), 2089
Vladimir Sharafutdinov, “Slice-by-slice reconstruction algorithm for vector tomography with incomplete data”, Inverse Problems, 23:6 (2007), 2603