Аннотация:
В работе излагается теория приближенных групп преобразований, позволяющая конструктивно строить приближенные симметрии уравнений с малым параметром. Для эволюционных уравнений вводится понятие формальных симметрии и преобразований Беклунда. Теория применяется к широкому классу волновых и эволюционных уравнений.
Библ. 30.
Образец цитирования:
В. А. Байков, Р. К. Газизов, Н. Х. Ибрагимов, “Методы возмущений в групповом анализе”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 34, ВИНИТИ, М., 1989, 85–147; J. Soviet Math., 55:1 (1991), 1450–1490
\RBibitem{BaiGazIbr89}
\by В.~А.~Байков, Р.~К.~Газизов, Н.~Х.~Ибрагимов
\paper Методы возмущений в групповом анализе
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж.
\yr 1989
\vol 34
\pages 85--147
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intd113}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1012325}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0759.35003|0722.35005}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1991
\vol 55
\issue 1
\pages 1450--1490
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01097534}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/intd113
https://www.mathnet.ru/rus/intd/v34/p85
Эта публикация цитируется в следующих 77 статьяx:
Alexei Cheviakov, Mahmood Rajih Tarayrah, Zhengzheng Yang, “Approximate conservation laws of partial differential equations with a small parameter”, Proc. R. Soc. A., 481:2310 (2025)
Oleksandra O. Vinnichenko, Vyacheslav M. Boyko, Roman O. Popovych, “Lie reductions and exact solutions of dispersionless Nizhnik equation”, Anal.Math.Phys., 14:4 (2024)
В. О. Лукащук, С. Ю. Лукащук, “К расчету приближенных симметрий дробно-дифференциальных уравнений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 28:2 (2024), 247–266
Mahmood R. Tarayrah, Brian Pitzel, Alexei Cheviakov, “Two approximate symmetry frameworks for nonlinear partial differential equations with a small parameter: Comparisons, relations, approximate solutions”, Eur. J. Appl. Math, 34:5 (2023), 1017
Haseeb Ur Rehman, Tooba Feroze, “First order approximate conserved quantities induced by the approximate symmetries of the perturbed Lagrangian”, Physics Letters A, 480 (2023), 128984
Elham Lashkarian, Ahmad Motamednezhad, S. Reza Hejazi, “Group analysis, invariance results, exact solutions and conservation laws of the perturbed fractional Boussinesq equation”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 20:01 (2023)
Nematollah Kadkhoda, Elham Lashkarian, Hossein Jafari, Yasser Khalili, “A New Technique to Achieve Torsional Anchor of Fractional Torsion Equation Using Conservation Laws”, Fractal Fract, 7:8 (2023), 609
Hui-Min Zhu, Jia Zheng, Zhi-Yong Zhang, “Approximate symmetry of time-fractional partial differential equations with a small parameter”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 125 (2023), 107404
В. В. Горбацевич, “Основы теории Ли для E-структур и некоторые ее применения”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:2 (2022), 34–61; V. V. Gorbatsevich, “Foundations of Lie theory for E-structures and some of its applications”, Izv. Math., 86:2 (2022), 252–274
Stanislav Yu. Lukashchuk, “On the Property of Linear Autonomy for Symmetries of Fractional Differential Equations and Systems”, Mathematics, 10:13 (2022), 2319
Saba Irum, Imran Naeem, “Finding the closed-form solutions of dissipative oscillatory systems”, Sci Rep, 12:1 (2022)
Stanislav Yu. Lukashchuk, “Approximate Nonlocal Symmetries for a Perturbed Schrödinger Equation with a Weak Infinite Power-Law Memory”, AppliedMath, 2:4 (2022), 585
Umara Kausar, Tooba Feroze, “First-Order Approximate Mei Symmetries and Invariants of the Lagrangian”, Mathematics, 10:4 (2022), 649
Li-Li Xia, Meng-Meng Wu, Long Bai, “Preservation of adiabatic invariants and geometric numerical algorithm for disturbed nonholonomic systems”, Journal of Mathematical Physics, 63:10 (2022)
Tahir Ayaz, Farhad Ali, Wali Khan Mashwani, Israr Ali Khan, Zabidin Salleh, Ikramullah, Zakia Hammouch, “Approximate Symmetries Analysis and Conservation Laws Corresponding to Perturbed Korteweg–de Vries Equation”, Journal of Mathematics, 2021 (2021), 1
V. F. Kovalev, Nonlinear Physical Science, Symmetries and Applications of Differential Equations, 2021, 1
Elham Lashkarian, Ahmad Motamednezhad, S. Reza Hejazi, “Invariance properties and conservation laws of perturbed fractional wave equation”, Eur. Phys. J. Plus, 136:6 (2021)
Mahmood R. Tarayrah, Alexei F. Cheviakov, “Relationship between Unstable Point Symmetries and Higher-Order Approximate Symmetries of Differential Equations with a Small Parameter”, Symmetry, 13:9 (2021), 1612
Nematollah Kadkhoda, Elham Lashkarian, Mustafa Inc, Mehmet Ali Akinlar, Yu-Ming Chu, “New Exact Solutions and Conservation Laws to the Fractional-Order Fokker–Planck Equations”, Symmetry, 12:8 (2020), 1282
Li-Li Xia, Long Bai, “Preservation of adiabatic invariants for disturbed Hamiltonian systems under variational discretization”, Acta Mech, 231:2 (2020), 783
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: