Аннотация:
В обзор включены результаты, полученные в этой области со второй половины 60-х годов по настоящее время. В группе обратимых элементов группового кольца рассматриваются нормальные периодические подгруппы, элементы конечного порядка, свободные подгруппы, конгруэнц–подгруппы, вопросы сопряженности конечных подгрупп, матричные представления. Кроме того, излагаются вопросы, связанные с вычислением групп K0K0, K1K1 для групповых колец, с описанием строения проективных модулей, групп обратимых матриц и т. д.
Библ. 189.
Образец цитирования:
В. А. Артамонов, А. А. Бовди, “Целочисленные групповые кольца: группы обратимых элементов и классическая KK-теория”, Итоги науки и техн. Сер. Алгебра. Топол. Геом., 27, ВИНИТИ, М., 1989, 3–43; J. Soviet Math., 57:2 (1991), 2931–2958
\RBibitem{ArtBov89}
\by В.~А.~Артамонов, А.~А.~Бовди
\paper Целочисленные групповые кольца: группы обратимых элементов и классическая $K$-теория
\serial Итоги науки и техн. Сер. Алгебра. Топол. Геом.
\yr 1989
\vol 27
\pages 3--43
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/inta123}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1039822}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0732.16020}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1991
\vol 57
\issue 2
\pages 2931--2958
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01099283}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/inta123
https://www.mathnet.ru/rus/inta/v27/p3
Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
R. Aragona, “Coleman automorphisms of finite groups with semidihedral Sylow 2-subgroups”, Acta Math. Hungar., 2024
Yu Hashimoto, Miho Aoki, “Normal integral bases and Gaussian periods in the simplest cubic fields”, Ann. Math. Québec, 48:1 (2024), 157
Yulei Wang, Heguo Liu, “The unitary subgroups of group algebras for a class of finite 2-groups with the derived subgroup of order 2”, Sci. China Math., 2024
Yu Hashimoto, Miho Aoki, “Normal integral bases of Lehmer's cyclic quintic fields”, Ramanujan J, 2024
Alireza Abdollahi, Soraya Mahdi Zanjanian, “Quotients of Passman Fours Group and Non-units of Their Group Algebras”, Bull. Iran. Math. Soc., 47:6 (2021), 1827
Victor Bovdi, Thomas Breuer, Attila Maróti, “Finite simple groups with short Galois orbits on conjugacy classes”, Journal of Algebra, 544 (2020), 151
Chad Davis, Daniel Eloff, Blair K. Spearman, “Normal Integral Bases of a Cyclic Quintic Field”, The Fibonacci Quarterly, 55:2 (2017), 152
Е. И. Тимошенко, “Два замечания о матрицах над групповыми кольцами”, Матем. заметки, 99:1 (2016), 155–157; E. I. Timoshenko, “Two Remarks on Matrices over Group Rings”, Math. Notes, 99:1 (2016), 172–174
Joe Gildea, “Torsion units for a Ree group, Tits group and a Steinberg triality group”, Rend. Circ. Mat. Palermo, 65:1 (2016), 139
Joe Gildea, “Torsion units for some almost simple groups”, Czech Math J, 66:2 (2016), 561
S. O. Juriaans, A. De A. E Silva, A. C. Souza Filho, “Traces of Torsion Units”, Communications in Algebra, 43:9 (2015), 3925
E. Jespers, S. O. Juriaans, “The finite conjugacy centre of the unit group of integral group rings”, Journal of Group Theory, 6:1 (2003)
S.K. Sehgal, Handbook of Algebra, 3, 2003, 455
В. А. Артамонов, “Квантовая проблема Серра”, УМН, 53:4(322) (1998), 3–76; V. A. Artamonov, “Serre's quantum problem”, Russian Math. Surveys, 53:4 (1998), 657–730
Д. Н. Иванов, “H-биекции групп и HR-изоморфизмы групповых колец”, Матем. сб., 188:6 (1997), 27–46; D. N. Ivanov, “H-bijections of groups and HR-isomorphisms of group rings”, Sb. Math., 188:6 (1997), 823–841
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: