Аннотация:
Исследуется класс однородных и неоднородных интегральных уравнений типа Урысона с сильной нелинейностью на положительной полупрямой. Предполагается, что нелинейный интегральный оператор типа Винера–Хопфа–Гаммерштейна служит локальной минорантой для соответствующего оператора Урысона. С помощью специальных методов линейной теории интегральных уравнений типа свертки построено положительное решение для указанных классов уравнений Урысона. Изучено также асимптотическое поведение построенного решения на бесконечности. В ходе доказательства этих утверждений в качестве вспомогательного факта строится однопараметрическое семейство положительных решений для нелинейных интегральных уравнений типа Винера–Хопфа–Гаммерштейна, соответствующий оператор которых служит минорантой для исходного оператора Урысона. Приведены частные примеры нелинейных интегральных уравнений, для которых выполняются все условия основных теорем.
Библиография: 19 наименований.
Ключевые слова:
миноранта, уравнение Урысона, однопараметрическое семейство решений, факторизация.
Поступило в редакцию: 29.09.2010 Исправленный вариант: 09.03.2011
Образец цитирования:
Х. А. Хачатрян, “Об одном классе интегральных уравнений типа Урысона с сильной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:1 (2012), 173–200; Izv. Math., 76:1 (2012), 163–189
\RBibitem{Kha12}
\by Х.~А.~Хачатрян
\paper Об одном классе интегральных уравнений типа Урысона с~сильной нелинейностью
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2012
\vol 76
\issue 1
\pages 173--200
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im5402}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im5402}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2951820}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1245.45005}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012IzMat..76..163K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20358831}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2012
\vol 76
\issue 1
\pages 163--189
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2012v076n01ABEH002579}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000300846500007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18131500}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84857759823}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im5402
https://doi.org/10.4213/im5402
https://www.mathnet.ru/rus/im/v76/i1/p173
Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Итерационный метод решения одного класса нелинейных интегральных уравнений с оператором Немыцкого на положительной полупрямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:4 (2024), 168–203; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “An iterative method for solving one class of non-linear integral equations
with Nemytskii operator on the positive semi-axis”, Izv. Math., 88:4 (2024), 760–793
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Однопараметрическое семейство неограниченных положительных решений для одного класса нелинейных трехмерных интегральных уравнений с оператором типа Гаммерштейна–Немыцкого”, Тр. ММО, 84, № 1, МЦНМО, М., 2023, 37–53
Kh. A Khachatryan, A. S Petrosyan, “O razreshimosti odnoy sistemy nelineynykh integral'nykh uravneniy s operatorom Gammershteyna-Stilt'esa na poluosi”, Дифференциальные уравнения, 59:3 (2023), 380
Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On the Solvability of a System of Nonlinear Integral Equations with the Hammerstein–Stieltjes Operator on the Half-Line”, Diff Equat, 59:3 (2023), 383
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений Гаммерштейна на полуоси”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 22:2 (2022), 169–179
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Вопросы существования и единственности решения одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022) (в печати)
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Вопросы существования и единственности решения одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022), 446–479
Н. Б. Енгибарян, “O нелинейном уравнении факторизациив нормированном кольце”, Proceedings of NAS RA. Mathematics, 2022
N. B. Yengibaryan, “On the Nonlinear Factorization Equation in a Normed Ring”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 57:5 (2022), 276
Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On the solvability of a class of nonlinear Urysohn integral equations on the positive half-line”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 36 (2021), 57–68
А. С. Петросян, Ц. Э. Терджян, Х. А. Хачатрян, “Единственность решения одной системы интегральных уравнений на полуоси с выпуклой нелинейностью”, Матем. тр., 23:2 (2020), 187–203
Khachatryan Kh.A. Petrosyan H.S., “On a Class of Integral Equations With Convex Nonlinearity on Semiaxis”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 55:1 (2020), 42–53
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, А. А. Сисакян, “О нетривиальной разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Урысона”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 266–273
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одного класса двумерных интегральных уравнений Урысона на четверти плоскости”, Матем. тр., 20:2 (2017), 193–205; Kh. A. Khachatryan, “On the solvability of one class of two-dimensional Urysohn integral equations”, Siberian Adv. Math., 28:3 (2018), 166–174
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Однопараметрические семейства положительных решений для некоторых классов нелинейных интегральных уравнений типа свертки”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:1 (2017), 91–108; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “One parameter families of positive solutions of some classes of convolution type nonlinear integral equations”, J. Math. Sci., 231:2 (2018), 153–167
Х. А. Хачатрян, “О положительной разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси и на всей прямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:2 (2015), 205–224; Kh. A. Khachatryan, “Positive solubility of some classes of non-linear integral equations
of Hammerstein type on the semi-axis and on the whole line”, Izv. Math., 79:2 (2015), 411–430
Х. А. Хачатрян, Ц. Э. Терджян, “О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений Гаммерштейна в пространстве L1(0,+∞)”, Матем. тр., 18:1 (2015), 190–200; K. A. Khachatryan, T. E. Terdzhyan, “On the solvability of one class of nonlinear integral equations in L1(0,+∞)”, Siberian Adv. Math., 25:4 (2015), 268–275
Kh. A. Khachatryan, T. H. Sardaryan, “On solvability of a class of nonlinear integral equations with Hammerstein type noncompact operator in the space L1(R+)”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2014, № 3, 16–23
Х. А. Хачатрян, “О некоторых классах нелинейных интегральных уравнений с некомпактными операторами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 181–188
М. Ф. Броян, Х. А. Хачатрян, “О некоторых нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнениях с некомпактными операторами на положительной полупрямой”, Уфимск. матем. журн., 5:2 (2013), 31–42; M. F. Broyan, Kh. A. Khachatryan, “On some nonlinear integral and integro-differential equations with noncompact operators on positive half-line”, Ufa Math. J., 5:2 (2013), 31–42
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: