Аннотация:
Изучено асимптотическое поведение при больших временах решений задачи Коши для
системы нелинейных эволюционных уравнений с диссипацией. Используемый подход в случае малых начальных данных основан на построении решений с помощью метода сжимающих отображений. В случае больших начальных данных асимптотика решений при больших временах получена с учетом определенной симметрии нелинейных членов в системе уравнений.
Библиография: 25 наименований.
Образец цитирования:
Е. И. Кайкина, П. И. Наумкин, И. А. Шишмарев, “Асимптотика решений нелинейных диссипативных систем уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3 (2004), 29–62; Izv. Math., 68:3 (2004), 461–492
Hayashi N., Kaikina E. I., Naumkin P. I., Shishmarev I. A., Asymptotics for dissipative nonlinear equations, Lecture Notes in Math., 1884, Springer, Berlin, 2006, xii+557 pp.
Е. И. Кайкина, П. И. Наумкин, И. А. Шишмарев, “Задача Коши для уравнения типа Соболева со степенной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:1 (2005), 61–114; E. I. Kaikina, P. I. Naumkin, I. A. Shishmarev, “The Cauchy problem for an equation of Sobolev type with power non-linearity”, Izv. Math., 69:1 (2005), 59–111
Е. И. Кайкина, П. И. Наумкин, И. А. Шишмарев, “Задача Коши для нелинейных систем уравнений в критическом случае”, Матем. сб., 195:11 (2004), 31–62; E. I. Kaikina, P. I. Naumkin, I. A. Shishmarev, “Cauchy problem for non-linear systems of equations in the critical case”, Sb. Math., 195:11 (2004), 1575–1605