Аннотация:
Введено понятие полугруппы над группой кос и на языке полугрупп изучены разложения брэйд-монодромии на множители (bmf) плоских алгебраических кривых и некоторых других близких к ним объектов. В качестве одного из приложений приведено новое
доказательство теоремы Оревкова о реализуемости любого брэйд-монодромного разложения на множители как bmf алгебраической кривой над диском и показано, что сложность такой реализации не может быть ограничена в терминах типов множителей разложения брэйд-монодромии. Кроме того, доказано, что типы брэйд-монодромного разложения на множители различают с точностью до $H$-изотопии кривые Гурвица с особыми точками нерасщепляемого типа и различают каспидальные $J$-голоморфные кривые в $\mathbb{CP}^2$ с точностью до симплектической изотопии.
Библиография: 23 наименования.
Образец цитирования:
В. М. Харламов, Вик. С. Куликов, “О брэйд-монодромных разложениях на множители”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:3 (2003), 79–118; Izv. Math., 67:3 (2003), 499–534