Аннотация:
Изучена группа автоморфизмов накрытий Галуа общих плюриканонических накрытий проективных пространств. Показано, что в размерностях один и два эти накрытия дают серии примеров специфических действий симметрических групп Sd на кривых и поверхностях, в которых эти кривые и поверхности не могут быть продеформированы с сохранением действия группы Sd в многообразия, группа автоморфизмов которых не совпадала бы с Sd. В качестве приложения приведены новые примеры G-многообразий в комплексной и вещественной геометрии, которые являются диффеоморфными, но не деформационно эквивалентными.
Библиография: 15 наименований.
Ключевые слова:
общие накрытия проективной прямой и проективной плоскости, группа Галуа накрытия, расширения Галуа, группа автоморфизмов проективного многообразия.