Аннотация:
В работе описаны полупростые конечномерные бинарно-лиевы алгебры над полем характеристики 0. Доказано, что конечномерная бинарно-лиева полупростая алгебра над полем характеристики 0 является алгеброй Мальцева и произвольный конечномерный неприводимый бинарно-лиев модуль над полупростой алгеброй Мальцева является мальцевским.
Библиография: 10 названий.
Образец цитирования:
А. Н. Гришков, “Строение и редставления бинарно-лиевых алгебр”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:5 (1980), 999–1030; Math. USSR-Izv., 17:2 (1981), 243–269
Kobiljon Abdurasulov, Ivan Kaygorodov, Abror Khudoyberdiyev, “The algebraic and geometric classification of nilpotent binary and mono Leibniz algebras”, Rev. Real Acad. Cienc. Exactas Fis. Nat. Ser. A-Mat., 118:1 (2024)
С. В. Пчелинцев, “Бинарно (−1,1)(−1,1)-бимодули над полупростыми алгебрами”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:2 (2023), 1605–1625
Н. А. Исмаилов, А. С. Джумадильдаев, “Бинарно-лейбницевы алгебры”, Матем. заметки, 110:3 (2021), 336–344; N. A. Ismailov, A. S. Dzhumadil'daev, “Binary Leibniz Algebras”, Math. Notes, 110:3 (2021), 322–328
А. Н. Гришков, И. П. Шестаков, М. Н. Рассказова, “Новые примеры бинарно лиевых супералгебр и алгебр”, Алгебра и логика, 60:6 (2021), 557–568
Alexander Grishkov, Marina Rasskazova, Liudmila Sabinina, Mohamed Salim, “On Malcev algebras nilpotent by Lie center and corresponding analytic Moufang loops”, Journal of Algebra, 575 (2021), 67
L. A. Bokut, “Early history of the theory of rings in Novosibirsk”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2017, no. 2, 5–23
И. Б. Кайгородов, “Об (n+1)(n+1)-арных дифференцированиях простых nn-арных алгебр Мальцева”, Алгебра и анализ, 25:4 (2013), 85–100; I. B. Kaygorodov, “(n+1)(n+1)-ary derivations of simple nn-ary Malcev algebras”, St. Petersburg Math. J., 25:4 (2014), 575–585
А. Н. Гришков, “О сопряженности факторов Леви в конечномерных бинарно-лиевых алгебрах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:2 (1986), 313–342; A. N. Grishkov, “On the conjugacy of Levi factors in finite-dimensional binary-Lie algebras”, Math. USSR-Izv., 28:2 (1987), 305–334