Аннотация:
В работе изучаются представления полупростых алгебр Ли, естественно возникающие в l-адических когомологиях алгебраических многообразий, определенных над глобальными полями. Сформулирована гипотеза об ограничениях, накладываемых на веса представления номером пространства когомологий и числами Ходжа многообразия, которая доказывается для обыкновенных многообразий над функциональными полями. Аналог гипотезы справедлив для рациональных когомологий многообразий, определенных над полем комплексных чисел.
Библиография: 41 название.
Образец цитирования:
Ю. Г. Зархин, “Веса простых алгебр Ли в когомологиях алгебраических многообразий”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:2 (1984), 264–304; Math. USSR-Izv., 24:2 (1985), 245–281
С. Г. Танкеев, “Торическая геометрия и стандартная гипотеза для компактификации модели Нерона абелева многообразия над 1-мерным функциональным полем”, Изв. РАН. Сер. матем., 89:1 (2025), 151–183; S. G. Tankeev, “Toric geometry and the standard conjecture for a compactification of the Néron model of Abelian variety
over 1-dimensional function field”, Izv. Math., 89:1 (2025), 140–171
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для 4-мерного многообразия с 1-параметрическим расслоением на абелевы многообразия”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:2 (2024), 153–183; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for a fourfold with
1-parameter fibration by Abelian varieties”, Izv. Math., 88:2 (2024), 339–368
Yuri G. Zarhin, Simons Symposia, Arithmetic and Algebraic Geometry, 2024, 389
Wojciech Gajda, Sebastian Petersen, “Local to global principles for homomorphisms of abelian schemes”, Isr. J. Math., 257:1 (2023), 281
O. V. Makarova, “On algebraic isomorphisms of cohomology of a compactification of the Néron model with multiplications from an imaginary quadratic field”, Сиб. электрон. матем. изв., 19:1 (2022), 34–48
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для компактификаций моделей Нерона 4-мерных абелевых многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:4 (2022), 192–232; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for compactifications of Néron models of 4-dimensional Abelian varieties”, Izv. Math., 86:4 (2022), 797–835
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для проективных компактификаций моделей Нерона 3-мерных абелевых многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:1 (2021), 154–186; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for projective compactifications of Néron models of 3-dimensional
Abelian varieties”, Izv. Math., 85:1 (2021), 145–175
S. G. Tankeev, “On algebraic isomorphisms of rational cohomology of a Künneman compactification of the Néron minimal model”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 89–125
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для расслоенного на кривые 3-мерного многообразия с неинъективным отображением Кодаиры–Спенсера”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:5 (2020), 211–232; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for a 3-dimensional variety fibred by curves with a non-injective Kodaira–Spencer map”, Izv. Math., 84:5 (2020), 1016–1035
O. V. Makarova, “Invariant Cycles on Abelian Schemes”, J Math Sci, 250:1 (2020), 69
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для расслоенного произведения трех эллиптических поверхностей с попарно непересекающимися дискриминантными локусами”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:3 (2019), 213–256; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for a fibre product of three elliptic surfaces with pairwise-disjoint discriminant loci”, Izv. Math., 83:3 (2019), 613–653
Damian Rössler, Tamás Szamuely, “Cohomology and torsion cycles over the maximal cyclotomic extension”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2019:752 (2019), 211
О. В. Никольская, “Об алгебраических циклах на расслоенных произведениях неизотривиальных семейств регулярных поверхностей с геометрическим родом 1”, Модел. и анализ информ. систем, 23:4 (2016), 440–465
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе и существовании разложения Чжоу–Лефшеца для комплексных проективных многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:1 (2015), 185–216; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture and the existence of a Chow–Lefschetz decomposition for complex projective varieties”, Izv. Math., 79:1 (2015), 177–207
Orr M., “Lower Bounds For Ranks of Mumford-Tate Groups”, Bull. Soc. Math. Fr., 143:2 (2015), 229–246
О. В. Никольская, “О геометрии гладкой модели расслоенного произведения семейств K3 поверхностей”, Матем. сб., 205:2 (2014), 123–130; O. V. Nikol'skaya, “On the geometry of a smooth model of a fibre product of families of K3 surfaces”, Sb. Math., 205:2 (2014), 269–276
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для комплексных 4-мерных эллиптических многообразий и компактификаций минимальных моделей Нерона”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:1 (2014), 181–214; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for complex 4-dimensional elliptic varieties and compactifications of Néron minimal models”, Izv. Math., 78:1 (2014), 169–200
О. В. Никольская, “Об алгебраических классах когомологий на гладкой модели расслоенного произведения семейств K3 поверхностей”, Матем. заметки, 96:5 (2014), 738–746; O. V. Nikol'skaya, “On Algebraic Cohomology Classes on a Smooth Model of a Fiber Product of Families of K3 surfaces”, Math. Notes, 96:5 (2014), 745–752
О. В. Никольская, “Об алгебраических циклах на расслоенном произведении семейств К3-поверхностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:1 (2013), 145–164; O. V. Nikol'skaya, “On algebraic cycles on a fibre product of families of K3-surfaces”, Izv. Math., 77:1 (2013), 143–162
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: