|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1988, том 52, выпуск 5, страницы 1051–1069
(Mi im1217)
|
|
|
|
Проектирование из пространств $E^p$ в выпуклом многоугольнике на подпространства периодических функций
А. М. Седлецкий
Аннотация:
Обозначения: $D$ – выпуклый многоугольник с вершинами $a_1,\dots,a_m$, $P_k$ – полуплоскость, ограниченная продолжением стороны $a_k$, $a_{k+1}$ и содержащая $D$, $E^p$ – пространство Харди–Смирнова в $D$, $Q_s$ – подпространство полиномов степени $\leqslant s$, $H_k^p$ – подпространство в $E^p$, состоящее из аналитических в $P_k$, периодических с периодом $a_{k+1}-a_k$ функций, исчезающих в $\infty$. При подходящем $s$ подпространства $Q_s$, $H_1^p,\dots,H_m^p$ порождают $E^p$. Разложимо ли $E^p$ ($1<p<\infty$) в их прямую сумму? Если $m$ нечетно, то при $p\ne2$ ответ положительный, а при $p=2$ – нет.
Библиография: 15 названий.
Поступило в редакцию: 02.10.1986
Образец цитирования:
А. М. Седлецкий, “Проектирование из пространств $E^p$ в выпуклом многоугольнике на подпространства периодических функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:5 (1988), 1051–1069; Math. USSR-Izv., 33:2 (1989), 373–390
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1217 https://www.mathnet.ru/rus/im/v52/i5/p1051
|
|