Условно-оптимальная фильтрация и экстраполяция в неявных дифференциальных гауссовских стохастических системах при автокоррелированной помехе в наблюдениях

Теория условно-оптимальной фильтрации (УОФ) и условно-оптимальной экстраполяции (УОЭ) по В. С. Пугачёву стохастических процессов (СтП), описываемых явными стохастическими дифференциальными уравнениями в условиях автокоррелированных помех в наблюдениях, нашла практическое применение при решении задач обработки информации в реальном масштабе времени. Для неявных дифференциальных стохастических систем (СтС), допускающих приведение к явным дифференциальным, развиты соответствующие методы УОФ и УОЭ. В статье разработаны математические модели наблюдаемых неявных дифференциальных СтС, приводимых к дифференциальным, для задач фильтрации и экстраполяции, получены базовые уравнения нелинейных условно-оптимальных фильтров и экстраполяторов для некоррелированных и автокоррелированных помех в наблюдениях. Обсуждены примеры синтеза и даны предложения по развитию УОФ и УОЭ для неявных дифференциальных и функционально-дифференциальных СтС.