Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Предельная теорема для геометрических сумм независимых неодинаково распределенных случайных величин и ее применение к прогнозированию вероятности катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий
Аннотация:
Рассматривается задача прогнозирования вероятностей катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий. Статья развивает и обобщает некоторые методы, предложенные авторами в предыдущих работах. Поток экстремальных событий рассматривается как маркированный точечный случайный процесс с необязательно одинаково распределенными интервалами между точками (событиями). Основой предлагаемых обобщений служат предельные теоремы для геометрических случайных сумм независимых неодинаково распределенных случайных величин и теория Балкемы–Пикандса–Де Хаана. Рассмотрена конструкция, в рамках которой в качестве предельного распределения для геометрических случайных сумм независимых неодинаково распределенных случайных величин возникает распределение Вейбулла–Гнеденко. Эффективность методов иллюстрируется на примере их применения к прогнозированию момента столкновения Земли с потенциально опасным астероидом на основе данных Центра по малым планетам Гарвардского университета.
Ключевые слова:
катастрофа; экстремальное событие; случайная сумма; геометрическая сумма; закон больших чисел; распределение Вейбулла–Гнеденко; теорема Балкемы–Пикандса–Де Хаана; обобщенное распределение Парето.
Поступила в редакцию: 20.10.2013
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
М. Е. Григорьева, В. Ю. Королев, И. А. Соколов, “Предельная теорема для геометрических сумм независимых неодинаково распределенных случайных величин и ее применение к прогнозированию вероятности катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий”, Информ. и её примен., 7:4 (2013), 11–19
\RBibitem{GriKorSok13}
\by М.~Е.~Григорьева, В.~Ю.~Королев, И.~А.~Соколов
\paper Предельная теорема для геометрических сумм независимых неодинаково распределенных случайных величин и ее применение к прогнозированию вероятности катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий
\jour Информ. и её примен.
\yr 2013
\vol 7
\issue 4
\pages 11--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia281}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264130402}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21006081}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia281
https://www.mathnet.ru/rus/ia/v7/i4/p11
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
V. Yu. Korolev, I. G. Shevtsova, O. V. Shestakov, “Asymptotic and Analytic Properties of Mixture Probability Models and Their Application to the Analysis of Complex Systems”, MoscowUniv.Comput.Math.Cybern., 48:4 (2024), 317
V. Yu. Korolev, A. Yu. Korchagin, A. I. Zeifman, “On doubly stochastic rarefaction of renewal processes”, Proceedings of the International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics 2016, ICNAAM-2016, AIP Conf. Proc., 1863, eds. T. Simos, C. Tsitouras, Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 090010-1
В. Ю. Королев, А. Ю. Корчагин, А. И. Зейфман, “Теорема Пуассона для схемы испытаний Бернулли со случайной вероятностью успеха и дискретный аналог распределения Вейбулла”, Информ. и её примен., 10:4 (2016), 11–20
В. Ю. Королев, И. А. Соколов, “Об условиях сходимости распределений экстремальных порядковых статистик к распределению Вейбулла”, Информ. и её примен., 8:3 (2014), 3–11
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: