Аннотация:
Рассматривается симметричное, однородное по пространству ветвящееся случайное блуждание по многомерной решётке с непрерывным временем и одним источником ветвления частиц. На переходные интенсивности случайного блуждания, лежащего в основе процесса, накладываются условия, приводящие к бесконечной дисперсии скачков. Получена оценка скорости роста преобразования Фурье переходных интенсивностей и асимптотика средней численности частиц в источнике в докритическом случае.
Образец цитирования:
А. И. Рытова, “Гармонический анализ ветвящихся случайных блужданий с тяжёлыми хвостами”, Фундамент. и прикл. матем., 23:1 (2020), 175–189; J. Math. Sci., 262:4 (2022), 514–524
А. В. Люлинцев, “Марковские ветвящиеся случайные блуждания по Z+. Подход с использованием ортогональных многочленов. I”, Теория вероятн. и ее примен., 69:1 (2024), 91–111; A. V. Lyulintsev, “Markov branching random walks on Z+. Approach using orthogonal polynomials”, Theory Probab. Appl., 69:1 (2024), 71–87
A. Rytova, E. Yarovaya, “Heavy-tailed branching random walks on multidimensional lattices. A moment approach”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 151:3 (2021), PII S0308210520000463, 971–992
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: