Аннотация:
Показано, что нелинейные нелокальные замены переменных интегрирования в функциональных интегралах приводят к изменению функциональных пространств, по которым происходит интегрирование. Новые функциональные пространства содержат функции, имеющие сингулярности. Это позволяет построить квантовую теорию в задачах, где наличие сингулярностей принципиально, например в квантовой космологии, а также приводит к неожиданному эффекту, названному нами «квантовым восстановлением нарушенной симметрии».
Ключевые слова:
функциональные интегралы, группы диффеоморфизмов, квазиинвариантные меры.
Образец цитирования:
В. В. Белокуров, Е. Т. Шавгулидзе, “Нелинейные нелокальные замены переменных в функциональных интегралах”, Фундамент. и прикл. матем., 21:5 (2016), 47–59; J. Math. Sci., 248:5 (2020), 544–552
Е. С. Колпаков, “Об одном классе функционалов, интегрируемых по Фейнману в смысле аналитического продолжения”, Матем. заметки, 113:3 (2023), 472–476; E. S. Kolpakov, “On a Class of Functionals Feynman Integrable in the Sense of Analytic Continuation”, Math. Notes, 113:3 (2023), 464–468
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: