Аннотация:
Многообразие линейных алгебр называется шрайеровым, если любая подалгебра свободной алгебры этого многообразия является свободной. Система элементов свободной алгебры называется примитивной, если её можно дополнить до множества свободных образующих этой алгебры. Элемент свободной алгебры шрайерова многообразия алгебр называется почти примитивным, если он не является примитивным во всей свободной алгебре, но примитивен в любой собственной подалгебре, его содержащей. Обзорная статья посвящена изучению примитивных и почти примитивных элементов свободных алгебр шрайеровых многообразий.
Ключевые слова:
шрайерово многообразие линейных алгебр, ПБВ-пара многообразий, свободная алгебра многообразия, автоморфизмы свободных алгебр, свободное дифференциальное исчисление в свободных алгебрах, теорема о свободе, примитивные элементы свободных алгебр, почти примитивные элементы, ранг примитивности элемента свободной алгебры.
Образец цитирования:
В. А. Артамонов, А. В. Климаков, А. А. Михалёв, А. В. Михалёв, “Примитивные и почти примитивные элементы свободных алгебр шрайеровых многообразий”, Фундамент. и прикл. матем., 21:2 (2016), 3–35; J. Math. Sci., 237:2 (2019), 157–179
\RBibitem{ArtKliMik16}
\by В.~А.~Артамонов, А.~В.~Климаков, А.~А.~Михалёв, А.~В.~Михалёв
\paper Примитивные и почти примитивные элементы свободных алгебр шрайеровых многообразий
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2016
\vol 21
\issue 2
\pages 3--35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1718}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32057805}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2019
\vol 237
\issue 2
\pages 157--179
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-019-4148-2}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1718
https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v21/i2/p3
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Sergey Victor Ludkowski, “Nonassociative Algebras, Rings and Modules over Them”, Mathematics, 11:7 (2023), 1714
А. В. Михалёв, “Алгебры с одним определяющим соотношением”, Фундамент. и прикл. матем., 24:3 (2023), 139–152; A. V. Mikhalev, “Algebras with single defining relation”, J. Math. Sci., 283:6 (2024), 919–928
М. В. Майсурадзе, “Программная реализация алгоритмов работы с примитивными элементами в свободных неассоциативных алгебрах”, Интеллектуальные системы. Теория и приложения, 25:4 (2021), 170–175
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: