Аннотация:
Данная обзорная статья посвящена гипотезе о границе Якоби для систем дифференциальных полиномиальных уравнений в частных производных. Мы доказываем гипотезу для системы nn уравнений от nn дифференциальных переменных, являющейся независимой над простым дифференциальным идеалом p. Это обобщает, с одной стороны, наш результат о границе Якоби в случае обыкновенных дифференциальных уравнений, независимых над простым дифференциальным идеалом p и, с другой стороны, результат Томасовича, который доказал гипотезу Якоби для системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных.
Ключевые слова:
дифференциальная алгебра, граница Якоби, алгебраические дифференциальные уравнения в частных производных.
Образец цитирования:
М. В. Кондратьева, А. В. Михалёв, Е. В. Панкратьев, “Граница Якоби для систем алгебраических дифференциальных уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 14:4 (2008), 151–166; J. Math. Sci., 163:5 (2009), 543–553
\RBibitem{KonMikPan08}
\by М.~В.~Кондратьева, А.~В.~Михалёв, Е.~В.~Панкратьев
\paper Граница Якоби для систем алгебраических дифференциальных уравнений
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2008
\vol 14
\issue 4
\pages 151--166
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1131}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2482039}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2009
\vol 163
\issue 5
\pages 543--553
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-009-9692-8}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70649115362}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1131
https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v14/i4/p151
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
А. Левин, “Новый тип размерностных многочленов от нескольких переменных, связанных с расширениями инверсных разностных полей”, Фундамент. и прикл. матем., 24:4 (2023), 143–169; A. Levin, “New multivariate dimension polynomials of inversive difference field extensions”, J. Math. Sci., 284:4 (2024), 508–526
Li W., Li Y.-H., “Computation of Differential Chow Forms For Ordinary Prime Differential Ideals”, Adv. Appl. Math., 72:SI (2016), 77–112
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: