Аннотация:
Мы рассматриваем два примера комбинаторного кодирования схем Бернулли, допускающих полное декодирование: первое — с помощью симплексов Вейля, второе, гораздо более сложное, — с помощью соответствия RSK (Робинсона–Шенстеда–Кнута). Обратимость кодирования в первом случае — довольно простой факт, а во втором — это нетривиальный результат, принадлежащий Д. Ромику и П. Сняды. Мы комментируем доказательства с позиций теории разбиений; иное доказательство, использующее теорию представлений и обобщенную двойственность Шура–Вейля, будет изложено в другой статье. Изучается новая динамика бернуллиевских переменных на $P$-таблицах Юнга и приводится предельная 3D-форма этих таблиц.
\RBibitem{Ver20}
\by А.~М.~Вершик
\paper Комбинаторное кодирование схем Бернулли и асимптотика таблиц Юнга
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2020
\vol 54
\issue 2
\pages 3--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3740}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3740}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4099113}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3740
https://doi.org/10.4213/faa3740
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v54/i2/p3
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
А. А. Кислицын, “Характеристики и анализ графов ближайших соседей, порожденных случайными матрицами”, Матем. моделирование, 36:6 (2024), 3–20
А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “Граф Шура–Вейля и теорема Тома”, Функц. анализ и его прил., 55:3 (2021), 26–41; A. M. Vershik, N. V. Tsilevich, “The Schur–Weyl graph and Thoma's theorem.”, Funct. Anal. Appl., 55:3 (2021), 198–209
Mikołaj Marciniak, Łukasz Maślanka, Piotr Śniady, “Poisson limit of bumping routes in the Robinson–Schensted correspondence”, Probab. Theory Relat. Fields, 181:4 (2021), 1053
И. Ф. Азангулов, Г. В. Овечкин, “Оценка времени попадания координаты схемы Бернулли в первый столбец таблицы Юнга”, Функц. анализ и его прил., 54:2 (2020), 78–84
I. F. Azangulov, G. V. Ovechkin, “Estimate of Time Needed for a Coordinate of a Bernoulli Scheme to Fall into the First Column of a Young Tableau”, Funct Anal Its Appl, 54:2 (2020), 135
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: