Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Функциональный анализ и его приложения, 2018, том 52, выпуск 2, страницы 25–39
DOI: https://doi.org/10.4213/faa3517 (Mi faa3517) 		 
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Вероятностная аппроксимация оператора эволюции

И. А. Ибрагимовab, Н. В. Смородинаab, М. М. Фаддеевab

a С.-Петербургское отделение математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
PDF полного текста (247 kB) Список цитирования (10)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/faa3517
Аннотация: В работе предложен способ аппроксимации в смысле сильной операторной сходимости оператора $e^{-itH}$, где $H=-\frac{1}{2}\frac{d^2}{dx^2}+V(x)$. Аппроксимирующие операторы имеют вид математических ожиданий функционалов от некоторого точечного случайного поля.
Ключевые слова: эволюционные уравнения, предельные теоремы, интеграл Фейнмана, мера Фейнмана.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01136
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00258
Работа первого автора выполнена при поддержке РФФИ (грант №16-01-00258). Работа второго автора (результаты § 3) выполнена при поддержке РНФ (грант №17-11-01136). Работа третьего автора (результаты § 4) выполнена при поддержке РНФ (грант №17-11-01136).
Поступило в редакцию: 31.08.2017
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2018, Volume 52, Issue 2, Pages 101–112
DOI: https://doi.org/10.1007/s10688-018-0216-5
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
MSC: 28C20, 60H05, 60G57
Образец цитирования: И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев, “Вероятностная аппроксимация оператора эволюции”, Функц. анализ и его прил., 52:2 (2018), 25–39; Funct. Anal. Appl., 52:2 (2018), 101–112
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IbrSmoFad18}
\by И.~А.~Ибрагимов, Н.~В.~Смородина, М.~М.~Фаддеев
\paper Вероятностная аппроксимация оператора эволюции
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2018
\vol 52
\issue 2
\pages 25--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3517}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3517}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3799410}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32837035}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2018
\vol 52
\issue 2
\pages 101--112
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-018-0216-5}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000437825500003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049584842}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa3517
  • https://doi.org/10.4213/faa3517
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa/v52/i2/p25
    • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    1. M. V. Platonova, “On a Probabilistic Approximation of a Group of Unitary Operators”, J Math Sci, 2024  crossref
    2. М. В. Платонова, “Аналог формулы Фейнмана–Каца для многомерного уравнения Шрёдингера”, Вероятность и статистика. 34, Посвящается юбилею Андрея Николаевича БОРОДИНА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 525, ПОМИ, СПб., 2023, 96–108  mathnet
    3. И. А. Алексеев, М. В. Платонова, “Вероятностная аппроксимация уравнения Шрёдингера комплекснозначными случайными процессами”, Вероятность и статистика. 35, Посвящается юбилею Яны Исаевны БЕЛОПОЛЬСКОЙ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 526, ПОМИ, СПб., 2023, 17–28  mathnet
    4. М. В. Платонова, “Аналог формулы Фейнмана–Каца для оператора высокого порядка”, Теория вероятн. и ее примен., 67:1 (2022), 81–99  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Platonova, “An analogue of the Feynman–Kac formula for a high-order operator”, Theory Probab. Appl., 67:1 (2022), 62–76  crossref
    5. М. В. Платонова, “О вероятностной аппроксимации одной группы унитарных операторов”, Вероятность и статистика. 32, Посвящается юбилею Ильдара Абдулловича ИБРАГИМОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 510, ПОМИ, СПб., 2022, 211–224  mathnet
    6. M. V. Platonova, S. V. Tsykin, “On One Limit Theorem Related to the Cauchy Problem Solution for the Schrödinger Equation with a Fractional Derivative Operator of Order $ \upalpha\ \upepsilon \bigcup_{m=3}^{\infty}\left(m-1,m\right) $”, J Math Sci, 258:6 (2021), 912  crossref  mathscinet
    7. М. В. Платонова, С. В. Цыкин, “Вероятностная аппроксимация решения задачи Коши для уравнения Шрёдингера высокого порядка”, Теория вероятн. и ее примен., 65:4 (2020), 710–724  mathnet  crossref; M. V. Platonova, S. V. Tsykin, “Probabilistic approximation of the solution of the Cauchy problem for the higher-order Schrödinger equation”, Theory Probab. Appl., 65:4 (2021), 558–569  crossref  isi
    8. М. В. Платонова, С. В. Цыкин, “Вероятностная аппроксимация оператора эволюции $e^{itH}$, где $H=\dfrac{(-1)^md^{2m}}{(2m)!dx^{2m}}$”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 491 (2020), 78–81  mathnet  crossref  zmath  elib; M. V. Platonova, S. V. Tsykin, “Probabilistic approximation of the evolution operator $e^{itH}$, where $H=\dfrac{(-1)^md^{2m}}{(2m)!dx^{2m}}$”, Dokl. Math., 101:2 (2020), 144–146  crossref
    9. И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев, “Аппроксимация оператора эволюции математическими ожиданиями функционалов от сумм независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 64:1 (2019), 17–35  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Ibragimov, N. V. Smorodina, M. M. Faddeev, “Approximation of the evolution operator by expectations of functionals of sums of independent random variables”, Theory Probab. Appl., 64:1 (2019), 12–26  crossref  isi
    10. М. В. Платонова, С. В. Цыкин, “Об одной предельной теореме, связанной с решением задачи Коши для уравнения Шрëдингера с оператором дробного дифференцирования порядка $\alpha\in\bigcup\limits_{m=3}^{\infty}(m-1, m)$”, Вероятность и статистика. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 486, ПОМИ, СПб., 2019, 254–264  mathnet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:627
    PDF полного текста:115
    Список литературы:94
    Первая страница:28
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025